洛谷——P3819 松江1843路
https://www.luogu.org/problem/show?pid=3819
题目描述
涞坊路是一条长L米的道路,道路上的坐标范围从0到L,路上有N座房子,第i座房子建在坐标为x[i]的地方,其中住了r[i]人。
松江1843路公交车要在这条路上建一个公交站,市政府希望让最多的人得到方便,因此希望所有的每一个的居民,从家到车站的距离的总和最短。
公交站应该建在哪里呢?
输入输出格式
输入格式:
第一行输入L、N。
接下来N行,每行两个整数x[i]和r[i]。
输出格式:
一个整数,最小的每个人从家到车站的距离的总和。
输入输出样例
100 3
20 3
50 2
70 1
110
100 2
0 1
100 10
100
10000000000 5
3282894320 391
4394338332 929
6932893249 181
7823822843 440
9322388365 623
5473201404068
说明
样例解释1
当建在坐标40的时候,所有人距离车站的距离总和为 |20−40|×3+|50−40|×2+|70−40|×1=110。
数据范围和约定
对于10%的数据,1≤N≤50,R[i]=1。
对于30%的数据,1≤N≤100,R[i]≤10,1≤L≤1000。
对于70%的数据,1≤N≤1000,R[i]≤100,1≤L≤10^6。
对于全部数据,1≤L≤10^10,1≤N≤10^5,0≤x[i]≤L,1≤r[i]≤1000
首先车站一应会在某个房子处,
将所有的人抽象到数轴上,找到人数的中位数,
然后用排升序的房子找到人数>=中位数的房子,最后统计答案就可以了
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio> #define LL long long using namespace std; const int N(1e5+);
LL L,n,num,cnt,pos,ans; struct Node
{
LL pos,cnt;
}p[N];
bool cmp(Node a,Node b)
{
return a.pos<b.pos;
} void read(LL &x)
{
int ch=getchar();x=;
for(;ch<''||ch>'';) ch=getchar();
for(;ch>=''&&ch<='';ch=getchar())
x=ch-''+x*;
} int main()
{
read(L); read(n);
for(int i=;i<=n;i++)
read(p[i].pos),read(p[i].cnt),num+=p[i].cnt;
num>>=; sort(p+,p+n+,cmp);
for(LL i=;i<=n;i++)
{
cnt+=p[i].cnt;
if(cnt>=num)
{
pos=p[i].pos;
break;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
ans+=abs(pos-p[i].pos)*p[i].cnt;
printf("%lld",ans);
return ;
}
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