HDU 3292

快速幂模+佩尔方程

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int Mod=8191;
struct Matrax {
	int m[3][3];
};
Matrax a,per;

void slove(int d,int &x1,int &y1){
	y1=1;
	while(true){
		x1=(int)sqrt(1.0*d*y1*y1+1);
		if(x1*x1-d*y1*y1==1)
		break;
		y1++;
	}
}

Matrax multi(Matrax a,Matrax b){
	Matrax c;
	for(int i=0;i<2;i++){
		for(int j=0;j<2;j++){
			c.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<2;k++)
			c.m[i][j]=(c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j])%Mod;
		}
	}
	return c;
}

Matrax Power(int k){
	Matrax ans=per,p=a;
	while(k){
		if(k&1){
			ans=multi(ans,p);
		}
		k>>=1;
		p=multi(p,p);
	}
	return ans;
}

int main(){
	int n,k,x1,y1,xt,yt,xn,yn;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
		int sq=(int)sqrt(n*1.0);
		if(sq*sq==n){
			printf("No answers can meet such conditions\n");
			continue;
		}
		slove(n,x1,y1);
		per.m[0][0]=per.m[1][1]=1;
		per.m[0][1]=per.m[1][0]=0;
		a.m[0][0]=x1; a.m[0][1]=n*y1;
		a.m[1][0]=y1; a.m[1][1]=x1;
		Matrax ans=Power(k-1);
		int ansx=0;
		ansx=(ans.m[0][0]*x1+ans.m[0][1]*y1)%Mod;
		printf("%d\n",ansx);
	}
	return 0;
}