POJ 1654 乱搞题？

题意：

从一个点出发，8个方向，给出每一步的方向，求出走过的路径形成的多边形的面积。

思路：

先普及一下向量叉乘、、



（摘自度娘）

也就是x1y2-x2y1。

那这不就好说了嘛。

一个经过原点的闭合多边形的面积可以分割成多个三角形。

每个三角形的面积就是相邻向量叉乘的一半。

大功告成~

注意精度问题。。。

// by SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[1000005],xx[]={0,-1,0,1,-1,0,1,-1,0,1};
char yy[]={0,-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1};
long long x,y,tempx,tempy,n,ans,cases;
int main(){
    scanf("%lld",&cases);
    while(cases--){
        scanf("%s",a);
        n=strlen(a);ans=x=y=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            tempx=x;tempy=y;
            x+=xx[a[i]-'0'];
            y+=yy[a[i]-'0'];
            ans+=tempx*y-x*tempy;
            if(a[i]=='5')break;
        }
        ans=ans>0?ans:-ans;
        printf("%lld",ans/2);
        if(ans&1)puts(".5");
        else puts("");
    }
}