样条函数(spline function)—— 分段多项式函数(piecewise polynomial function)
1. 分段多项式函数
样条函数是某种意义上的分段函数。
Spline (mathematics) - Wikipedia
最简单的样条函数是一种分段多项式函数(piecewise polynomial function),样条函数 S:[a,b]→R。
S 是在定义域 [a,b] 上分段定义的,我们将 [a,b] 划分为 k 个子区间。
每一段区间上,定义如下的多项式函数:
最终该样条函数可被分解为如下的形式:
k+1 个点 ti 称为 knots(结),t⃗ =(t0,…,tk) 称为 knot vector。
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