题目背景

公元二零一四年四月十七日,小明参加了省赛,在一路上,他遇到了许多问题,请你帮他解决。

题目描述

已知车上有N排座位,有N*2个人参加省赛,每排座位只能坐两人,且每个人都有自己想坐的排数,问最多使多少人坐到自己想坐的位置。

输入输出格式

输入格式:

第一行,一个正整数N。

第二行至第N*2+1行,每行两个正整数Si1,Si2,为每个人想坐的排数。

输出格式:

一个非负整数,为最多使得多少人满意。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4
1 2
1 3
1 2
1 3
1 3
2 4
1 3
2 3
输出样例#1: 复制

7

说明

对于10%的数据 N≤10

对于30%的数据 N≤50

对于60%的数据 N≤200

对于100%的数据 N≤2000

算法提示:二分图的最大匹配

思路:网络流板子。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 14010
using namespace std;
int n,m,ans;
int src,decc,tot=;
int lev[MAXN],cur[MAXN];
int to[MAXN*],cap[MAXN*],net[MAXN*],head[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
to[++tot]=u;cap[tot]=;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool bfs(){
queue<int>que;
for(int i=src;i<=decc;i++){
lev[i]=-;
cur[i]=head[i];
}
que.push(src);lev[src]=;
while(!que.empty()){
int now=que.front();
que.pop();
for(int i=head[now];i;i=net[i])
if(lev[to[i]]==-&&cap[i]>){
que.push(to[i]);
lev[to[i]]=lev[now]+;
if(to[i]==decc) return true;
}
}
return false;
}
int dinic(int now,int flow){
if(now==decc) return flow;
int rest=,detal;
for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
if(lev[to[i]]==lev[now]+&&cap[i]>){
detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
if(detal){
rest+=detal;
cap[i]-=detal;
cap[i^]+=detal;
if(rest==flow) break;
}
}
if(rest!=flow) lev[now]=-;
return rest;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
src=;decc=n*+;
for(int i=;i<=*n;i++){
int s1,s2;add(src,i,);
scanf("%d%d",&s1,&s2);
add(i,*n+s1,);add(i,*n+s2,);
}
for(int i=;i<=n;i++) add(*n+i,decc,);
while(bfs())
ans+=dinic(src,0x7f7f7f7f);
cout<<ans;
}

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