matlab和C语言实现最小二乘法
参考:https://blog.csdn.net/zengxiantao1994/article/details/70210662
Matlab代码:
N = ;
x = [ ];
y = [ ];
subplot(,,);
plot(x,y,'*');
% 图形的一些设置
xlabel('时间(秒)');
ylabel('位移(米)');
title('原始数据离散点')
grid on
subplot(,,);
p = polyfit(x,y,); %得出P就是线性拟合的系数
% :0.01:
x1 = ::N; %起始为0,终点为N,步长1
y1 = polyval(p,x1);
plot(x,y,'*',x1,y1,'r')
xlabel('时间(秒)');
ylabel('位移(米)');
title('红线为最小二乘法拟合')
grid on sumxyji =sum(x.*y); %向量内积
sumx = sum(x);
sumy = sum(y);
sumxx = sum(x.*x);
k = (N*sumxyji - sumx*sumy)/(N*sumxx-sumx*sumx)
b = (sumy-k*sumx)/N
效果:
自己C语言实现:
公式:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> //函数功能:进行最小二乘曲线拟合(拟合y=a0+a1*x),计算出对应的系数a
//参数说明:
// n: 给定数据点的个数
// x[]: 存放给定n个数据点的X坐标
// y[]: 存放给定n个数据点的Y坐标
// k,b: 拟合多项式的系数,表示多项式的k,b
void polyfit(int n,double x[],double y[],double &k,double &b)
{ int i,j;
double sumxymultiply = 0.0;
double sumx = 0.0;
double sumy = 0.0;
double sumxx = 0.0;
for (i=;i<n;i++)
{
sumx += x[i];
sumy += y[i];
sumxymultiply += (x[i]*y[i]);
sumxx += (x[i]*x[i]);
} k = (n*sumxymultiply - sumx*sumy)/(n*sumxx - sumx*sumx);
b = (sumy-k*sumx)/n;
} void printArr(double *arr,int n)
{
for(int i=;i<n;++i)
printf("%lf ",arr[i]); printf("\n");
}
int main()
{
const int N = ; double x[N] = {,,, ,,,,};
double y[N] = {,,,,,,,};
double k,b; polyfit(N,x,y,k,b);
printf("%lf %lf\n",k,b); return ;
}
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