题意:

给出两个串s1和s2,一次只能将一个区间刷一次,问最少几次能让s1=s2

例如zzzzzfzzzzz,长度为11,我们就将下标看做0~10

先将0~10刷一次,变成aaaaaaaaaaa

1~9刷一次,abbbbbbbbba

2~8:abcccccccba

3~7:abcdddddcba

4~6:abcdeeedcab

5:abcdefedcab

这样就6次,变成了s2串了

其 实如果a串是空串的话,我们可以写出这样的区间dp方程:设dp[i][j]表示从i到j至少要变多少次,则有dp[i][j]=min(dp[i+1] [j]+(b[i]==b[j]?0:1),dp[i+1][k]+dp[k+1][j](b[i]==b[k]))。

然后再考虑a串,设f[i]表示使a[0]~~a[i]==b[0]~~b[i]的最小步数,则有f[i]=min(f[j]+dp[j+1][i],dp[0][i],f[i-1](当a[i]==b[i]时)),即[j+1,i]可以看做一个空串。


if(b[i]==b[k])
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]);

如果b[i]==b[k]  那么刷b[k]的时候一定会顺便刷上b[i] ,则可以少刷一次

2015-07-19:专题训练

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=;
int n,m,tt;
char a[MAXN],b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int ans[MAXN];
int main()
{
int i,j,k;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
{
int len=strlen(a);
cl(dp);
for(i=;i<len;i++) dp[i][i]=;
for(int d=;d<len;d++)
{
for(i=;i+d<len;i++)
{
j=i+d;
dp[i][j]=dp[i+][j]+;
for(k=i+;k<=j;k++)
{
if(b[k]==b[i])
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
}
}
}
for(i=;i<len;i++)
{
ans[i]=dp[][i];
}
for(i=;i<len;i++)
{
if(a[i]==b[i])
{
if(i==) ans[i]=;
else ans[i]=ans[i-];
}
else
{
for(j=;j<i;j++)
{
ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
}
}
}
printf("%d\n",ans[len-]);
}
}

2015-05-10:

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-;
typedef long long ll;
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ts printf("*****\n");
const int MAXN=;
int n,m,tt;
char a[MAXN],b[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int ans[MAXN];
int main()
{
int i,j,k;
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in","r",stdin);
#endif
while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
{
int n=strlen(a);
cl(dp);
for(i=;i<n;i++) dp[i][i]=;
for(int len=;len<n;len++)
{
for(i=;i+len<=n;i++)
{
j=i+len;
dp[i][j]=dp[i+][j]+;
for(k=i+;k<=j;k++)
{
if(b[i]==b[k])
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+][k]+dp[k+][j]);
}
}
}
for(i=;i<n;i++)
{
ans[i]=dp[][i];
}
for(i=;i<n;i++)
{
if(a[i]==b[i])
{
if(i==) ans[i]=;
else ans[i]=ans[i-];
}
else
{
for(j=;j<i;j++)
{
ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+][i]);
}
}
}
printf("%d\n",ans[n-]);
}
}

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