HDU 5115 Dire Wolf (区间DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5115

题目大意：
有一些狼，从左到右排列，每只狼有一个伤害A，还有一个伤害B。杀死一只狼的时候，会受到这只狼的伤害A和这只狼两边的狼的伤害B的和。
若两只狼之间的狼都被杀了，这两只狼也算相邻。求杀掉一排狼的最小代价。
解题思路：
设dp[i][j]为消灭编号从i到j只狼的代价，那么结果就是dp[1][n]
枚举k作为最后一只被杀死的狼，此时会受到a[k]和b[i-1] b[j+1]的伤害 取最小的即可。
可列出转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i][k-1]+dp[k+1][j]+a[k]+b[i-1]+b[j+1])
　　　　　　　　dp[i][i]=a[i]+b[i-1]+b[j+1];
开始还是没有想明白，枚举k的意义是什么，结果把状态转移方程写错了。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<stack>
 #include<string>
 #define lc(a) (a<<1)
 #define rc(a) (a<<1|1)
 #define MID(a,b) ((a+b)>>1)
 #define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
 #define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
 #define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
 #define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=1e3+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;

 int a[N],b[N];
 int dp[N][N];

 int main(){
     FAST_IO;
     int t,cas=;
     cin>>t;
     while(t--){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         memset(b,,sizeof(b));
         int n;
         cin>>n;
         for(int i=;i<=n;i++){
             cin>>a[i];
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             cin>>b[i];
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             dp[i][i]=a[i]+b[i-]+b[i+];
         }
         for(int len=;len<n;len++){
             for(int i=;i+len<=n;i++){
                 int j=i+len;
                 dp[i][j]=INF;
                 //枚举k作为最后一只被杀死的狼
                 for(int k=i;k<=j;k++){
                     dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-]+dp[k+][j]+a[k]+b[i-]+b[j+]);
                 }
             }
         }
         printf("Case #%d: %d\n",++cas,dp[][n]);
     }
     return ;
 }