HDU 5280 Senior's Array 最大区间和

题意：给定n个数。要求必须将当中某个数改为P，求修改后最大的区间和能够为多少。

水题。枚举每一个区间。假设该区间不改动（即改动该区间以外的数），则就为该区间和，若该区间要改动，由于必须改动，所以肯定是把最小的数改动为P能保证该区间最后和最大，所以比較两种方案的较大者。对于每一个区间取出的较大者，再取总共的最大者就可以。注意一个trick，枚举到整个区间的时候，是必需要改动一个数的。所以这个最大的这个区间仅仅有一种方案。

先预处理1~i的区间和，维护每一个区间的最小值和区间和。

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#include <cmath>
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#include <string>
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#include <vector>
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using namespace std;

const int MAX = 1005;
const int INF = 1e9;

int n;
__int64 P, a[MAX];
__int64 sum[MAX], smallest[MAX][MAX];

void input()
{
    scanf("%d%I64d", &n, &P);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%I64d", &a[i]);
}

void solve()
{
    smallest[0][0] = INF;
    sum[0] = 0;
    __int64 ans = P;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        smallest[i][i] = a[i];
        ans = max(ans, a[i]);
        for(int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            smallest[i][j] = min(smallest[i][j - 1], a[j]);
            ans = max(ans, sum[j] - sum[i - 1] - smallest[i][j] + P);
            if(i != 1 || j != n)
                ans = max(ans, sum[j] - sum[i - 1]);
        }
    }
    printf("%I64d\n", ans);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}