分析

题目实际上是在要在给定的边上构建出一个树,使得这个树的最长边尽可能小。

这实际上是最小生成树的性质(反证法)。问题从而得到解决。

代码

  1. /*
  2. * Code name => csp201812-5.cc
  3. * Written by Sam X
  4. * Date: 三月, 12, 2019
  5. * Time: 10:13
  6. */
  7. #include <bits/stdc++.h>
  8. #define fi first
  9. #define se second
  10. #define MP make_pair
  11. #define MS(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
  12. #define ZERO(x) memset(x, 0, sizeof(x))
  13. #define rep(i,a,b) for(repType i=static_cast<repType>(a); \
  14. i<=static_cast<repType>(b);++i)
  15. #define per(i,a,b) for(repType i=static_cast<repType>(a); \
  16. i>=static_cast<repType>(b);--i)
  17. #define ALL(x) x.begin(), x.end()
  18. using repType=int;
  19. using ll=long long;
  20. using ld=long double;
  21. using namespace std;
  22. struct Edge
  23. {
  24. int u,v,w;
  25. Edge(int _u, int _v, int _w): u(_u), v(_v), w(_w) {}
  26. bool operator < (const Edge& rhs) const
  27. {
  28. if(w!=rhs.w) return w<rhs.w;
  29. else return u<rhs.u;
  30. }
  31. };
  32. const int MAXN=50005;
  33. int fa[MAXN];
  34. int fd(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=fd(fa[x]); }
  35. void ue(int x, int y) { int fx=fd(x), fy=fd(y); if(fx!=fy) fa[fx]=fy; }
  36. signed main()
  37. {
  38. #ifdef DEBUG
  39. freopen("input.txt", "r", stdin);
  40. freopen("output.txt", "w", stdout);
  41. #endif
  42. vector<Edge> edges;
  43. int n, m, root; cin>>n>>m>>root;
  44. iota(fa+1, fa+n+1, 1);
  45. rep(i, 1, m)
  46. {
  47. int u,v,w; cin>>u>>v>>w;
  48. edges.push_back(Edge(u,v,w));
  49. }
  50. sort(ALL(edges));
  51. int ans=0;
  52. rep(i,0,edges.size()-1)
  53. {
  54. if(fd(edges[i].u)!=fd(edges[i].v))
  55. {
  56. ans=max(ans, edges[i].w);
  57. ue(edges[i].u, edges[i].v);
  58. }
  59. }
  60. cout<<ans<<endl;
  61. return 0;
  62. }

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