【日常训练】数据中心（CSP 201812-4）

分析

题目实际上是在要在给定的边上构建出一个树，使得这个树的最长边尽可能小。

这实际上是最小生成树的性质（反证法）。问题从而得到解决。

代码

/*
 * Code name => csp201812-5.cc
 * Written by Sam X
 * Date: 三月, 12, 2019
 * Time: 10:13
 */
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define MS(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ZERO(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define rep(i,a,b)	for(repType i=static_cast<repType>(a); \
                        i<=static_cast<repType>(b);++i)
#define per(i,a,b)	for(repType i=static_cast<repType>(a); \
                        i>=static_cast<repType>(b);--i)
#define ALL(x) x.begin(), x.end()

using repType=int;
using ll=long long;
using ld=long double;
using namespace std;

struct Edge
{
    int u,v,w;
    Edge(int _u, int _v, int _w): u(_u), v(_v), w(_w) {}
    bool operator < (const Edge& rhs) const
    {
        if(w!=rhs.w) return w<rhs.w;
        else return u<rhs.u;
    }
};

const int MAXN=50005;
int fa[MAXN];
int fd(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=fd(fa[x]); }
void ue(int x, int y) { int fx=fd(x), fy=fd(y); if(fx!=fy) fa[fx]=fy; }
signed main()
{
#ifdef DEBUG
    freopen("input.txt", "r", stdin);
    freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
    vector<Edge> edges;
    int n, m, root; cin>>n>>m>>root;
    iota(fa+1, fa+n+1, 1);
    rep(i, 1, m)
    {
        int u,v,w; cin>>u>>v>>w;
        edges.push_back(Edge(u,v,w));
    }
    sort(ALL(edges));
    int ans=0;
    rep(i,0,edges.size()-1)
    {
        if(fd(edges[i].u)!=fd(edges[i].v))
        {
            ans=max(ans, edges[i].w);
            ue(edges[i].u, edges[i].v);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}