bzoj 4919 [Lydsy1706月赛]大根堆 set启发式合并+LIS

4919: [Lydsy1706月赛]大根堆

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Description

给定一棵n个节点的有根树，编号依次为1到n，其中1号点为根节点。每个点有一个权值v_i。

你需要将这棵树转化成一个大根堆。确切地说，你需要选择尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点i,j，如果i在树上是j的祖先，那么v_i>v_j。

请计算可选的最多的点数，注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树。

Input

第一行包含一个正整数n(1<=n<=200000)，表示节点的个数。

接下来n行，每行两个整数v_i,p_i(0<=v_i<=10^9,1<=p_i<i,p_1=0)，表示每个节点的权值与父亲。

Output

输出一行一个正整数，即最多的点数。

Sample Input

6
3 0
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

Sample Output

5

HINT

 

Source

本OJ付费获得

题解：

　　　因为要维护一个大顶堆，所以就等价于维护每条链都是一个lis的过程，然后合并可以直接用set启发式合并，

　　　并且模拟LIS过程。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<set>
 #include<map>

 #define zz multiset<int>::iterator
 #define ll long long
 #define inf 1000000007
 #define N 200007

 #define Wb putchar(' ')
 #define We putchar('\n')
 #define rg register int
 #define fo(i,x,y) for (rg i=x;i<=y;i++)
 #define fd(i,x,y) for (rg i=y;i>=x;i--)
 #define fb(i,x) for (rg i=x;~i;i=nxt[i])
 #define fz(i,x,y) for (zz i=x;i!=y;i++)
 #define fi first
 #define se second
 #define pb(x) push_back(x)
 #define SZ(x) ((int)x.size())
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x<) putchar('-'),x=-x;
     if (x==) putchar();
     int num=;char c[];
     while(x) c[++num]=(x%)+,x/=;
     while(num) putchar(c[num--]);
 }

 int n,m;
 int a[N];
 int cnt,hed[N],rea[N],nxt[N];
 multiset<int>s[N];

 void add(int u,int v)
 {
     nxt[++cnt]=hed[u];
     hed[u]=cnt;
     rea[cnt]=v;
 }
 void merge(int x,int y)
 {
     if (SZ(s[x])>SZ(s[y])) swap(s[x],s[y]);
     fz(z,s[x].begin(),s[x].end())
         s[y].insert(*z);
     s[x].clear();
 }
 void dfs(int u)
 {
     fb(i,hed[u])
     {
         rg v=rea[i];
         dfs(v),merge(v,u);
     }
     zz z=s[u].lower_bound(a[u]);
     if (z!=s[u].end()) s[u].erase(z);
     s[u].insert(a[u]);
 }
 int main()
 {
     memset(hed,-,sizeof(hed));
     n=read();
     fo(i,,n)
     {
         rg x;
         a[i]=read(),x=read();
         if (x) add(x,i);
     }
     dfs();
     write(s[].size());
 }