[P1020]导弹拦截 (贪心/DP/二分/单调队列)
一道很经典的题
这道题就是要求一个最长单调不升子序列和一个最长单调上升子序列。
先打了一个n2复杂度的
用DP
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 10005
int f[N],a[N];
int n;
int cnt1,cnt2,tot;
int main()
{
while(scanf("%d",&a[++n])!=EOF);
n--;
// cout<<n<<endl;
// for(int i=1;i<=n;++i)cout<<a[i]<<' ';cout<<endl;
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=;
for(int j=;j<i;j++)
if(a[i]<=a[j]&&f[i]<f[j]+) f[i]=f[j]+;
if(f[i]>cnt1) cnt1=f[i];
}
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)
{
f[i]=;
for(int j=;j<=i;j++)
if(a[i]>a[j]&&f[i]<f[j]+) f[i]=f[j]+;
if(cnt2<f[i]) cnt2=f[i];
}
printf("%d\n%d\n",cnt1,cnt2);
return ;
}
然后可以根据单调性进行优化
但是思想就不一样了
用二分简化成nlogn的
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[],f[],l[];
struct cmp{bool operator()(int a,int b){return a>b;}};
int main()
{
int n=;
while(cin>>a[n])n++;
n--;
int con=,cont=;
l[]=f[]=a[];
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(l[cont]>=a[i])l[++cont]=a[i];
else l[upper_bound(l+,l+cont+,a[i],cmp())-l]=a[i];
if(f[con]<a[i])f[++con]=a[i];
else f[lower_bound(f+,f+con+,a[i])-f]=a[i];
}
cout<<cont<<" "<<con;
return ;
}
还有一个大佬的树状数组的
我放在下面
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[];
int z[];
int lowbit(int x)
{
return x&-x;
}
int big;
inline int ask(int x)//这是用来求单调上升子序列的
{
int r=;
for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
r=max(r,f[i]);
return r;
}
inline void add(int x,int v)//这也是用来求单调上升子序列的
{
for(int i=x;i<=big;i+=lowbit(i))
f[i]=max(f[i],v);
}
inline int que(int x)//这是用来求最长单调不升子序列的
{
int r=;
for(int i=x;i<=big;i+=lowbit(i))
r=max(r,f[i]);
return r;
}
inline void psh(int x,int v)//这也是用来求最长单调不升子序列的
{
for(int i=x;i>;i-=lowbit(i))
f[i]=max(f[i],v);
}
int tot;
int a[];
int ans;
int main()
{
tot=;
while(scanf("%d",&a[tot])!=EOF)
{
big=max(big,a[tot]);
z[tot]=a[tot];
tot++;
}
tot--;//读入并统计个数
for(int i=;i<=tot;i++)//求最长单升子序列,树状数组中保存的是0~a[i]的最大值
{
int x=ask(a[i])+;
ans=max(ans,x);
add(a[i]+,x);//因为是严格单升所以这里要+1
}
memset(f,,sizeof(f));//清空树状数组,用来求下面的不降子序列
int num=;
for(int i=;i<=tot;i++)//求最长不降子序列,树状数组里存的是a[i]~inf的最大值
{
int x=que(a[i])+;
num=max(num,x);
psh(a[i],x);//因为是不升而不是严格单降所以不用-1或+1
}
printf("%d\n%d",num,ans);
return ;
}
树状数组
[P1020]导弹拦截 (贪心/DP/二分/单调队列)的更多相关文章
- 两种解法-树形dp+二分+单调队列(或RMQ)-hdu-4123-Bob’s Race
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123 题目大意: 给一棵树,n个节点,每条边有个权值,从每个点i出发有个不经过自己走过的点的最远距离 ...
- P1020 导弹拦截 (贪心+最长不降子序列)
题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹 ...
- [BZOJ1044][HAOI2008]木棍分割 二分 + 单调队列优化dp + 滚动数组优化dp
Description 有n根木棍, 第i根木棍的长度为Li,n根木棍依次连结了一起, 总共有n-1个连接处. 现在允许你最多砍断m个连接处, 砍完后n根木棍被分成了很多段,要求满足总长度最大的一段长 ...
- luogu P1020 导弹拦截 x
首先上题目~ luogu P1020 导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都 ...
- codevs1044 拦截导弹==洛谷 P1020 导弹拦截
P1020 导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天 ...
- p1020导弹拦截
传送门 P1020导弹拦截 题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度 ...
- 【题解】P1020 导弹拦截
[题解]P1020 导弹拦截 从n^2到nlogn 第二问就是贪心,不多说 第一问: 简化题意:求最长不下降子序列 普通n^2: for (int i = 1; i <= n; i++) for ...
- NYOJ-258/POJ-2559/HDU-1506 Largest Rectangle in a Histogram,最大长方形,dp或者单调队列!
Largest Rectangle in a Histogram 这么经典的题硬是等今天碰到了原题现场懵逼两小时才会去补题.. ...
- NOIP模拟 最佳序列 - 二分 + 单调队列
题意: 各一个n(\(\le 20000\))的序列,定义纯洁序列为长度len满足\(L \le len \le R\)的序列,纯洁值为某一纯洁序列的平局值,输出所有纯洁序列中最大平均值. 分析: 二 ...
随机推荐
- Just Oj 2017C语言程序设计竞赛高级组E: DATE ALIVE(二分匹配)
E: DATE ALIVE 时间限制: 1 s 内存限制: 128 MB 提交 我的状态 题目描述 五河士道家里的精灵越来越多了,而每一个精灵都想和他有一个约会.然而五河士道却只有一个,无奈 ...
- 史上最简单的SpringCloud教程 | 第四篇:断路器(Hystrix)
在微服务架构中,根据业务来拆分成一个个的服务,服务与服务之间可以相互调用(RPC),在Spring Cloud可以用RestTemplate+Ribbon和Feign来调用.为了保证其高可用,单个服务 ...
- 最短路径问题---Dijkstra算法详解
侵删https://blog.csdn.net/qq_35644234/article/details/60870719 前言 Nobody can go back and start a new b ...
- SpringMVC - 1.快速入门
1. HelloWorld 步骤: 加入 jar 包 mons-logging-1.1.3.jar spring-aop-4.0.0.RELEASE.jar spring-beans-4.0.0.RE ...
- [HNOI2007]梦幻岛宝珠
题解: 一道比较好的题目 首先比较显然的就是我们要按照a*2^b的b的顺序来枚举 那么状态f[i][j]表示当前在b,用了a*2^b 刚开始没想到怎么不同层之间搞 看了题解发现非常简单 由于每一层到最 ...
- python2 python3 转换,兼容
0. 1.参考 https://docs.python.org/3/library/urllib.html urllib is a package that collects several modu ...
- 【ASP.NET】UCenter实现多站点同步注册
问题描述 上一篇文章写了[ASP.Net]UCenter实现多站点同步登录退出 在整合论坛的时候,同步注册也是相当必要的一个功能:将论坛注册的用户同步到自己的网站,自己网站注册的用户同步到论坛. 官方 ...
- xcode svn commit is not under version control 和 git常用指令
使用Xcode提交一个第三方库时,由于包含资源文件,总是提交不了,提示报错:XXX commit is not under version control (1) 网上查了下,得知 xcode对于sv ...
- day84-仿照admin实现一个自定义的增删改查组件
一.admin的使用 app01的admin.py文件: class BookConfig(admin.ModelAdmin): list_display=[] list_display_links= ...
- postgresql 查询某一个表中的所有字段
select * from information_schema.columns where table_schema='public' and table_name='表名称 ';