CF 768B
CF 768B
题意:
In each operation Sam must remove any element x, such that x>1, from the list and insert at the same position x/2,x%2,x/2 sequentially. He must continue with these operations until all the elements in the list are either 0 or 1.
给定一个数N,对大于1的数在原来的位置拆分为N/2,N%2,N/2三个数。对拆分出的大于1的数同样进行拆分,直至所有的数均为0或1。
Now the masters want the total number of 1s in the range l to r (1-indexed).
对拆分后的0/1序列,询问L到R区间中1的数量
类似于线段树的区间查询
思路1:简单题,递归思想。对于给定的N,可以计算出最终0/1序列的长度。递归模拟,一层层往下分解,将得到的数分解到序列的对应指定位置中,当无法分解时则返回值,最后递归得到区间内所有的1的个数
这里我担心被卡,用了一个位运算小优化。其实不用也可以。
Code:
#include<cstdio>
typedef long long ll;
ll n,ql,qr,len=1,ans;
ll dfs(ll n,ll l,ll r){
if(n==0||l>qr||r<ql) return 0;
if(n==1) return 1;
ll mid=l+r>>1;
return dfs(n>>1,l,mid-1)+dfs(n&1,mid,mid)+dfs(n>>1,mid+1,r);
}
int main(){
scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&ql,&qr);
for(ll x=n;x>1;x>>=1,len=len<<1|1);
ans=dfs(n,1,len);
printf("%I64d\n",ans);
return 0;
}
思路2:求出区间端点的前缀和相减,拆分的个数符合f(n)=2*f(n-1)+1,而n拆后的区间和一定是n,所以用二分找出端点位置即可
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