POJ-图论-并查集模板
POJ-图论-并查集模板
1、init:把每一个元素初始化为一个集合,初始化后每一个元素的父亲节点是它本身,每一个元素的祖先节点也是它本身(也可以根据情况而变)。
void init()
{
for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = i;//p[i]即为i结点的父亲节点的编号
}
2、find(x) :查找一个元素所在的集合,即找到这个元素所在集合的祖先,判断两个元素是否属于同一集合,只要看他们所在集合的祖先是否相同即可。合并两个集合,也是使一个集合的祖先成为另一个集合的祖先。
int find(int x)
{
return x == p[x] ? x : p[x] = find(p[x]);//已包含路径压缩
}
3、Union(x,y) :合并x,y所在的两个集合,利用find()找到其中两个集合的祖先,将一个集合的祖先指向另一个集合的祖先。如图
void Union(int x, int y)
{
x = find(x);
y = find(y); if (x == y) return;
else p[y] = x;//把y树合并到x树上,以x为根
}
POJ 2524 Ubiquitous Religions
解题思路
并查集入门题,求出有多少个不同的连通分量即可。
AC代码
#include<cstdio>
const int N = ; int p[N];//父结点数组
int n, m;//结点数量和结点关系数量 void init()
{
for (int i = ; i < n; i++)p[i] = i;//初始化,父结点为自身,单结点为孤立树
} int find(int x)//找到x所在树的根结点
{
return (x == p[x]) ? x : p[x] = find(p[x]);
} void Union(int x, int y)//合并,将y树合并到x树上
{
x = find(x);
y = find(y);
if (x == y)return;
else p[y] = x;
} int main()
{
int cnt = ;
while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
{
if (n == && m == ) break;
int x, y;
init();//初始化,清空数组
for (int i = ; i < m; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
Union(x, y);
}
int ans = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
if (i == p[i])ans++;
}
printf("Case %d: %d\n", cnt++, ans);
}
return ;
}
POJ 1611 The Suspects
解题思路
至于一个小组有多个人,从第二个人起与第一个人所在小组合并就好。
AC代码
#include<cstdio>
const int N = ; int p[N];//父结点数组
int n, m;//结点数量和结点关系数量 void init()
{
for (int i = ; i < n; i++)p[i] = i;//初始化,父结点为自身,单结点为孤立树
} int find(int x)//找到x所在树的根结点
{
return (x == p[x]) ? x : p[x] = find(p[x]);
} void Union(int x, int y)//合并,将y树合并到x树上
{
x = find(x);
y = find(y);
if (x == y)return;
else p[y] = x;
} int main()
{
while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
{
if (n == && m == ) break;
int groupNum, x, y;
init();//初始化,清空数组
while(m--)
{
scanf("%d%d", &groupNum, &x);
while (--groupNum)
{
scanf("%d", &y);
Union(x, y);//每个组员与第一个组员所在团体合并
}
}
int ans = ;
for (int i = ; i < n; i++)//自己也是患者
{
if (find(i) == find())ans++;//和0号有关系的学生
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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