费马（Fermat）小定理

当 \(p\) 为质数，则

\(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\)

反之，费马小定理的逆定理不成立，这样的数叫做伪质数，最小的伪质数是341。

欧拉（Euler）定理

扩展欧拉（Euler）定理

根据扩展欧拉定理，不管a和p是不是互质，都可以缩小到 \([\varphi(p),2\varphi(p)]\) 之间，然后暴力用快速幂求解。

模板 - 数学 - 数论 - 扩展Euler定理的更多相关文章

  1. 模板 - 数学 - 数论 - Miller-Rabin算法

    使用Fermat小定理(Fermat's little theorem)的原理进行测试,不满足 \(2^{n-1}\;\mod\;n\;=\;1\) 的n一定不是质数:如果满足的话则多半是质数,满足上 ...

  2. 算法模板の数学&数论

    1.求逆元 int inv(int a) { ) ; return (MOD - MOD / a) * inv(MOD % a); } 2.线性筛法 bool isPrime[MAXN]; int l ...

  3. 模板 - 数学 - 数论 - Min_25筛

    终于知道发明者的正确的名字了,是Min_25,这个筛法速度为亚线性的\(O(\frac{n^{\frac{3}{4}}}{\log x})\),用于求解具有下面性质的积性函数的前缀和: 在 \(p\) ...

  4. 【数论】卢卡斯定理模板 洛谷P3807

    [数论]卢卡斯定理模板 洛谷P3807 >>>>题目 [题目] https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 [输入格式] 第一行一个 ...

  5. interesting Integers(数学暴力||数论扩展欧几里得)

    aaarticlea/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAwwAAAHwCAIAAACE0n9nAAAgAElEQVR4nOydfUBT1f/Hbw9202m0r8

  6. LG4720 【模板】扩展卢卡斯定理

    扩展卢卡斯定理 求 \(C_n^m \bmod{p}\),其中 \(C\) 为组合数. \(1≤m≤n≤10^{18},2≤p≤1000000\) ,不保证 \(p\) 是质数. Fading的题解 ...

  7. 2015 ICL, Finals, Div. 1 Ceizenpok’s formula（组合数取模，扩展lucas定理）

    J. Ceizenpok’s formula time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input stand ...

  8. BZOJ - 2142 礼物 (扩展Lucas定理)

    扩展Lucas定理模板题(貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄,有待指正) 原理: https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details ...

  9. Ceizenpok’s formula Gym - 100633J 扩展Lucas定理 + 中国剩余定理

    http://codeforces.com/gym/100633/problem/J 其实这个解法不难学的,不需要太多的数学.但是证明的话,我可能给不了严格的证明.可以看看这篇文章 http://ww ...

随机推荐

  1. JavaScript字符串Format

    一直用C#编程,在日常字符串拼接中string.Format()一直是个很好用很常用的方法,不用自己+++,既影响开发效率也影响可读性 然而在js中并没有这样的函数可供使用,so整理了一个js的字符串 ...

  2. SAP Marketing Cloud功能简述(四) : 线索和客户管理

    这个系列的前三篇文章Grace Dong已经给大家带来了下面的内容: SAP Marketing Cloud功能简述(一) : Contacts和Profiles SAP Marketing Clou ...

  3. MySQL FEDERATED引擎使用示例, 类似Oracle DBLINK（转）

    1 引擎说明 本地MySQL数据库要访问远程MySQL数据库的表中的数据, 必须通过FEDERATED存储引擎来实现. 有点类似Oracle中的 数据库链接(DBLINK). 要允许这个存储引擎, 当 ...

  4. IP详解

    现在的IP网络使用32位地址,以点分十进制表示,如172.16.0.0.地址格式为:IP地址=网络地址+主机地址 或 IP地址=主机地址+子网地址+主机地址. IP地址类型  最初设计互联网络时,为了 ...

  5. 用js刷剑指offer(数组中的逆序对)

    题目描述 题目描述 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P.并将P对1000000007取模的结果输出. 即输出P ...

  6. 大量javascript代码的项目如何改善可维护性

    项目中有点javascript文件,javascript代码行数达到7000多行,维护很费力,主要体现在以下几个方面: 1,方法没有注释,没有注释方法的作用,从上到下罗列,很难知道这个方法应该啥时候调 ...

  7. vim、gvim 在 windows 下中文乱码的终极解决方案

    vim.gvim 在 windows 下中文乱码的终极解决方案 vim ~/.vimrc 然后加入: " Gvim中文菜单乱码解决方案 " 设置文件编码格式 set encodin ...

  8. java的一些代码阅读笔记

    读了一点源码,很浅的那种,有些东西觉得很有趣,记录一下. ArrayList的本质是Object[] public ArrayList(int initialCapacity) { if (initi ...

  9. keras模块学习之model层【重点学习】

    本笔记由博客园-圆柱模板 博主整理笔记发布,转载需注明,谢谢合作! model层是keras模块最重要的一个层,所以单独做下笔记,这块比较难理解,本博主自己还在学习这块,还在迷糊中. model的方法 ...

  10. machine learning (7)---normal equation相对于gradient descent而言求解linear regression问题的另一种方式

    Normal equation: 一种用来linear regression问题的求解Θ的方法,另一种可以是gradient descent 仅适用于linear regression问题的求解,对其 ...