问题描述

LG4819

BZOJ2438


题解

发现如果有一些人之间认识关系形成环,只需要问一个人就能把控整个环。

\(\mathrm{Tarjan}\)缩点。

缩点之后所有入度为\(0\)的点,必须询问。

注意特判有没有孤身一人的。


\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; template <typename Tp>
void read(Tp &x){
x=0;char ch=1;int fh;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-'){
fh=-1;ch=getchar();
}
else fh=1;
while(ch>='0'&&ch<='9'){
x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
ch=getchar();
}
x*=fh;
} const int maxn=200000+7;
const int maxm=600000+7; int Head[maxn],to[maxm],Next[maxm],tot,u[maxm];
int n,m,cnt,sta[maxn],top;
int bel[maxn],dfn[maxn],low[maxn],ind;
int size[maxn],flag;
bool vis[maxn]; void add(int x,int y){
to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,u[tot]=x;
} void tarjan(int x){
low[x]=dfn[x]=++ind;vis[x]=1;sta[++top]=x;
for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
int y=to[i];
if(dfn[y]){
if(vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
}
else{
tarjan(y);
low[x]=min(low[x],low[y]);
}
}
if(dfn[x]==low[x]){
++cnt;
while(sta[top]!=x){
bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
}
bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
}
} double ans; int rd[maxn]; int cot; int main(){
read(n);read(m);cnt=n;
for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
read(x);read(y);add(x,y);//add(y,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dfn[i]) continue;
tarjan(i);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int x=bel[u[i]],y=bel[to[i]];
if(x==y) continue;
++rd[y];add(x,y);
}
for(int i=n+1;i<=cnt;i++){
if(!rd[i]) ++cot;
if(!flag&&!rd[i]&&size[i]==1){
int ok=0;
for(int j=Head[i];j;j=Next[j]){
int y=to[j];
if(rd[y]==1) ok=1;
}
if(!ok) flag=1;
}
}
// cout<<flag<<endl<<cot<<endl<<cnt<<endl;
if(flag) --cot;
ans=1.0-(double)(cot)/(double)n*1.0;
cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans<<endl;
return 0;
}

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