LG4819/BZOJ2438 「中山市选2011」杀人游戏 Tarjan缩点+概率

问题描述

LG4819

BZOJ2438

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题解

发现如果有一些人之间认识关系形成环，只需要问一个人就能把控整个环。

\(\mathrm{Tarjan}\)缩点。

缩点之后所有入度为\(0\)的点，必须询问。

注意特判有没有孤身一人的。

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\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
	x=0;char ch=1;int fh;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
	if(ch=='-'){
		fh=-1;ch=getchar();
	}
	else fh=1;
	while(ch>='0'&&ch<='9'){
		x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	x*=fh;
}

const int maxn=200000+7;
const int maxm=600000+7;

int Head[maxn],to[maxm],Next[maxm],tot,u[maxm];
int n,m,cnt,sta[maxn],top;
int bel[maxn],dfn[maxn],low[maxn],ind;
int size[maxn],flag;
bool vis[maxn];

void add(int x,int y){
	to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,u[tot]=x;
}

void tarjan(int x){
	low[x]=dfn[x]=++ind;vis[x]=1;sta[++top]=x;
	for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
		int y=to[i];
		if(dfn[y]){
			if(vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
		}
		else{
			tarjan(y);
			low[x]=min(low[x],low[y]);
		}
	}
	if(dfn[x]==low[x]){
		++cnt;
		while(sta[top]!=x){
			bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
		}
		bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
	}
}

double ans;

int rd[maxn];

int cot;

int main(){
	read(n);read(m);cnt=n;
	for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
		read(x);read(y);add(x,y);//add(y,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(dfn[i]) continue;
		tarjan(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=bel[u[i]],y=bel[to[i]];
		if(x==y) continue;
		++rd[y];add(x,y);
	}
	for(int i=n+1;i<=cnt;i++){
		if(!rd[i]) ++cot;
		if(!flag&&!rd[i]&&size[i]==1){
			int ok=0;
			for(int j=Head[i];j;j=Next[j]){
				int y=to[j];
				if(rd[y]==1) ok=1;
			}
			if(!ok) flag=1;
		}
	}
//	cout<<flag<<endl<<cot<<endl<<cnt<<endl;
	if(flag) --cot;
	ans=1.0-(double)(cot)/(double)n*1.0;
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans<<endl;
	return 0;
}