最大公共子串:DP
标题:最大公共子串
最大公共子串长度问题就是:
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如:"abcdkkk" 和 "baabcdadabc",
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的,这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路,并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意:只提交缺少的代码,不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
博主太菜,只能看看这种题,希望比赛时候不丢分!
看填空部分: 上边:如果两个字符相等_________________下边:如果大于最大值,就取最大值。
由下边能判断出a[i][j]里边存的是公共字符串长度,再根据上边,相等的话,数量肯定+1啊,最后判断是谁加一得到的那,无疑就是前一个咯。
所以答案就是:a[i - 1][j - 1] + 1
#include <stdio.h>
#include <string.h> #define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j; memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + 1; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
} return max;
} int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc")); //多测试几组,试试
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcadabc"));
printf("%d\n", f("abcdakkk", "baabcdadabc"));
printf("%d\n", f("abcdadakkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
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