BZOJ 3110 [Zjoi2013]K大数查询 (CDQ分治+树状数组)
题目描述
有N个位置,M个操作。操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少。
输入输出格式
输入格式:
第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c
输出格式:
输出每个询问的结果
输入输出样例
说明
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 , 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ,位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=long long
题解
据说这是一道CDQ的板子题(然而为什么还有大佬说这是整体二分呢……蒟蒻实在搞不清楚有什么不同的……)
这里要二分的有两个,一个是询问,一个是答案(题目已经保证了答案都在1-n的范围内)
先二分一个答案,如果查询所得的排名小于询问(即求得的k比询问小),说明答案应该更大,放到右边递归处理,否则答案应该更小,放到左边递归(放到左边的话要记得减掉查询出来的k)
查询的话是区间修改和区间询问,用树状数组就可以了
//minamoto
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
#define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
inline int read(){
#define num ch-'0'
char ch;bool flag=;int res;
while(!isdigit(ch=getc()))
(ch=='-')&&(flag=true);
for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
(flag)&&(res=-res);
#undef num
return res;
}
char sr[<<],z[];int C=-,Z;
inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}
inline void print(int x){
if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;
while(z[++Z]=x%+,x/=);
while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=;
ll c1[N],c2[N];
int ans[N],pd[N],n,m;
struct node{
int type,l,r,val,id;
node(){}
node(int type,int l,int r,int val,int id):type(type),l(l),r(r),val(val),id(id){}
}a[N],lef[N],rig[N];
inline void add(int x,ll val){
int t=x;
for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
c1[i]+=val,c2[i]+=val*t;
}
inline ll sum(int x){
ll res=;
for(int i=x;i;i-=i&(-i))
res+=c1[i]*(x+)-c2[i];
return res;
}
void CDQ(int ql,int qr,int l,int r){
if(ql>qr||l>r) return;
if(l==r) {for(int i=ql;i<=qr;++i) ans[a[i].id]=l;return;}
int mid=(l+r)>>;
int nowl=,nowr=;
for(int i=ql;i<=qr;++i){
if(a[i].type&){
if(a[i].val>mid) add(a[i].l,),add(a[i].r+,-),rig[++nowr]=a[i];
else lef[++nowl]=a[i];
}
else{
ll now=sum(a[i].r)-sum(a[i].l-);
if(now>=a[i].val) rig[++nowr]=a[i];
else a[i].val-=now,lef[++nowl]=a[i];
}
}
for(int i=ql;i<=qr;++i)
if((a[i].type&)&&a[i].val>mid)
add(a[i].l,-),add(a[i].r+,);
for(int i=;i<=nowl;++i) a[ql+i-]=lef[i];
for(int i=;i<=nowr;++i) a[ql+nowl-+i]=rig[i];
CDQ(ql,ql+nowl-,l,mid);
CDQ(ql+nowl,qr,mid+,r);
}
int main(){
//freopen("testdata.in","r",stdin);
n=read(),m=read();
for(int i=;i<=m;++i){
int type=read(),l=read(),r=read(),val=read();
a[i]=node(type,l,r,val,i);
if(type&) pd[i]=;
}
CDQ(,m,,n);
for(int i=;i<=m;++i)
if(pd[i]) print(ans[i]);
Ot();
return ;
}
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