BZOJ 3110 [Zjoi2013]K大数查询（CDQ分治+树状数组）

题目描述

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行N，M接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

输出格式：

输出每个询问的结果

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

说明

【样例说明】

第一个操作后位置 1 的数只有 1 ，位置 2 的数也只有 1 。第二个操作后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。第三次询问位置 1 到位置 1 第 2 大的数是

1 。第四次询问位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。第五次询问位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中c<=long long

题解

据说这是一道CDQ的板子题（然而为什么还有大佬说这是整体二分呢……蒟蒻实在搞不清楚有什么不同的……）

这里要二分的有两个，一个是询问，一个是答案（题目已经保证了答案都在1-n的范围内）

先二分一个答案，如果查询所得的排名小于询问（即求得的k比询问小），说明答案应该更大，放到右边递归处理，否则答案应该更小，放到左边递归（放到左边的话要记得减掉查询出来的k）

查询的话是区间修改和区间询问，用树状数组就可以了

 //minamoto

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #define ll long long

 using namespace std;

 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)

 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;

 inline int read(){

     #define num ch-'0'

     char ch;bool flag=;int res;

     while(!isdigit(ch=getc()))

     (ch=='-')&&(flag=true);

     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);

     (flag)&&(res=-res);

     #undef num

     return res;

 }

 char sr[<<],z[];int C=-,Z;

 inline void Ot(){fwrite(sr,,C+,stdout),C=-;}

 inline void print(int x){

     if(C><<)Ot();if(x<)sr[++C]=,x=-x;

     while(z[++Z]=x%+,x/=);

     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';

 }

 const int N=;

 ll c1[N],c2[N];

 int ans[N],pd[N],n,m;

 struct node{

     int type,l,r,val,id;

     node(){}

     node(int type,int l,int r,int val,int id):type(type),l(l),r(r),val(val),id(id){}

 }a[N],lef[N],rig[N];

 inline void add(int x,ll val){

     int t=x;

     for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))

     c1[i]+=val,c2[i]+=val*t;

 }

 inline ll sum(int x){

     ll res=;

     for(int i=x;i;i-=i&(-i))

     res+=c1[i]*(x+)-c2[i];

     return res;

 }

 void CDQ(int ql,int qr,int l,int r){

     if(ql>qr||l>r) return;

     if(l==r) {for(int i=ql;i<=qr;++i) ans[a[i].id]=l;return;}

     int mid=(l+r)>>;

     int nowl=,nowr=;

     for(int i=ql;i<=qr;++i){

         if(a[i].type&){

             if(a[i].val>mid) add(a[i].l,),add(a[i].r+,-),rig[++nowr]=a[i];

             else lef[++nowl]=a[i];

         }

         else{

             ll now=sum(a[i].r)-sum(a[i].l-);

             if(now>=a[i].val) rig[++nowr]=a[i];

             else a[i].val-=now,lef[++nowl]=a[i];

         }

     }

     for(int i=ql;i<=qr;++i)

     if((a[i].type&)&&a[i].val>mid)

     add(a[i].l,-),add(a[i].r+,);

     for(int i=;i<=nowl;++i) a[ql+i-]=lef[i];

     for(int i=;i<=nowr;++i) a[ql+nowl-+i]=rig[i];

     CDQ(ql,ql+nowl-,l,mid);

     CDQ(ql+nowl,qr,mid+,r);

 }

 int main(){

     //freopen("testdata.in","r",stdin);

     n=read(),m=read();

     for(int i=;i<=m;++i){

         int type=read(),l=read(),r=read(),val=read();

         a[i]=node(type,l,r,val,i);

         if(type&) pd[i]=;

     }

     CDQ(,m,,n);

     for(int i=;i<=m;++i)

     if(pd[i]) print(ans[i]);

     Ot();

     return ;

 }