LeetCode——Missing Number

Description：

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

Credits:
Special thanks to @jianchao.li.fighter for adding this problem and creating all test cases.

查找0~n缺失的数。

首先可以先对数组排序，然后线性查找。时间复杂度是O(nlogn + n)，不满足题意但是也可以AC。

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {

        Arrays.sort(nums);

        if(nums[0] != 0) {
            return 0;
        }

        for(int i=0; i<nums.length-1; i++) {
            if(nums[i] + 1 != nums[i+1]) {
                return nums[i] + 1;
            }
        }

        return nums[nums.length - 1] + 1;
    }
}

如果要求是线性时间复杂度可以以空间换时间。设置一个辅助数组来记录存在的数。时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {

        int[] count = new int[nums.length + 1];

        Arrays.fill(count, 0);
        //0 0

        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            count[nums[i]] = 1;
        }

        //0 1 

        for(int i=0; i<=nums.length; i++) {
            if(count[i] == 0) {
                return i;
            }
        }

        return 0;
    }
}

以上两种方法并不完全满足题目要求，题目的最终要求是在线性时间复杂度和常数空间复杂度下完成。可以利用等差数列的求和公式求出0~n的和，然后逐一减去nums中的数剩下的也就是缺失的那个数了。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

public class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {

        int n = nums.length;

        int sum = (1 + n) * n / 2;

        for(int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum -= nums[i];
        }

        return sum;
    }
}