zoj 1738 - Lagrange's Four-Square Theorem
称号:四方形定理。输出可以表示为一个数目不超过四个平方和表示的数。
分析:dp,完全背包。背包分割整数。可用一维分数计算,它也可以被写为一个二维团结。
状态:设f(i,j,k)为前i个数字,取j个数字他们的平方和是k的便是方法数。
转移:f(i,j,k)= sum(f(i-1,j-1。k-i*i))。{ 当中i能够省掉不写 }。
说明:打表计算。求和输出就可以。(2011-09-19 11:01)
#include <stdio.h>
#include <string.h> int F[ 5 ][ 32770 ]; int main()
{
int i,j,k;
memset( F, 0, sizeof( F ) );
F[ 0 ][ 0 ] = 1;
for ( i = 1 ; i <= 181 ; ++ i )
for ( j = 1 ; j <= 4 ; ++ j )
for ( k = i*i ; k <= 32768 ; ++ k )
F[ j ][ k ] += F[ j-1 ][ k-i*i ]; int n;
while ( scanf("%d",&n) && n ) {
int sum = 0;
for ( i = 1 ; i <= 4 ; ++ i )
sum += F[ i ][ n ];
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
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