hdu 2829 Lawrence(斜率优化DP)
题目链接:hdu 2829 Lawrence
题意:
在一条直线型的铁路上,每个站点有各自的权重num[i],每一段铁路(边)的权重(题目上说是战略价值什么的好像)是能经过这条边的所有站点的乘积之和.。然后给你m个炮弹,让你选择破坏掉m段铁路,使剩下的整条铁路的战略价值最小。
题解:
和hdu 3480 Division(斜率优化DP)这题相同,只是方程不同而已,改改就行了。
#include<bits/stdc++.h>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
using namespace std; const int N=; int n,m,dp[][N],sum[N],cost[N],Q[N]; int gety(int i,int j,int k){return dp[i][j]-cost[j]+sum[j]*sum[j]-(dp[i][k]-cost[k]+sum[k]*sum[k]);}
int getx(int i,int j){return sum[i]-sum[j];}
int check(int i,int j,int k,int l){return gety(i,j,k)*getx(k,l)<=gety(i,k,l)*getx(j,k);} int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
{
m++;
F(i,,n)
{
scanf("%d",sum+i);
cost[i]=cost[i-]+sum[i]*sum[i-];
sum[i]+=sum[i-];
}
F(i,,n)dp[][i]=cost[i];
F(i,,m)
{
int head=,tail=;
Q[++tail]=i-;
F(j,i,n)
{
while(head<tail&&check(i&,j,Q[tail],Q[tail-]))tail--;
Q[++tail]=j;
while(head<tail&&gety(i&,Q[head+],Q[head])<=getx(Q[head+],Q[head])*sum[j])head++;
dp[(i&)^][j]=dp[i&][Q[head]]+cost[j]-cost[Q[head]]-sum[Q[head]]*(sum[j]-sum[Q[head]]);
}
}
printf("%d\n",dp[(m+)&][n]);
}
return ;
}
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