Prim算法和Dijkstra算法的异同

之前一直觉得Prim和Dijkstra很相似,但是没有仔细对比;

今天看了下,主要有以下几点:

1:

Prim是计算最小生成树的算法,比如为N个村庄修路,怎么修花销最少。

Dijkstra是计算最短路径的算法,比如从a村庄走到其他任意村庄的距离。

2:

Prim算法中有一个统计总len的变量,每次都要把到下一点的距离加到len中;

Dijkstra算法中却没有,只需要把到下一点的距离加到dist数组中即可;

3:

Prim算法的更新操作更新的dist是已访问集合到未访问集合中各点的距离;

 for (j=;j<n;j++)
{
if (!visited[j] && map[j][pos]<dist[j])//更新条件:j点未访问,加入新点后已访问集合到j的距离变小了
{
dist[j] = map[j][pos];
}
}

Dijkstra算法的更新操作更新的dist是源点到未访问集合中各点的距离,已经访问过的相当于已经找到源点到它的最短距离了;

 for (j=;j<=n;j++)
{
if(!visited[j]&&&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])//更新条件:j点未访问,新点与j点之间有路,
dist[j]=dist[u]+map[u][j];//u为寻找的下一个节点
}

Prim算法:

 memset(visited,,sizeof(visited));//初始化
visited[] = ;
len = ;
for (i=;i<n;i++)
dist[i] = map[][i];//Begin
for (i=;i<n;i++)
{
//找到下一条符合条件的点
min = MAX;
for (j=;j<n;j++)
{
if (!visited[j] && dist[j]<min)
{
min = dist[j];
pos = j;
}
}
//访问找到的那个点
len += min;
visited[pos] = ;
//更新邻接距离
for (j=;j<n;j++)
{
if (!visited[j] && map[pos][j]<dist[j])
{
dist[j] = map[pos][j];
}
}
}

Dijkstra算法:

 void Dijkstra(int v)
{
int i,j,min,u;
for(i=;i<=n;i++)
dist[i]=map[v][i];
memset(vis,,sizeof(vis));
vis[v]=;
for (i=;i<n;i++)
{
min=MAX;
u=v;
for (j=;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&dist[j]<min)
{
u=j;
min=dist[j];
}
}
vis[u]=;
for (j=;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])
dist[j]=dist[u]+map[u][j];
}
}
}

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