Prim算法和Dijkstra算法的异同

Prim算法和Dijkstra算法的异同

之前一直觉得Prim和Dijkstra很相似，但是没有仔细对比；

今天看了下，主要有以下几点：

1：

Prim是计算最小生成树的算法，比如为N个村庄修路，怎么修花销最少。

Dijkstra是计算最短路径的算法，比如从a村庄走到其他任意村庄的距离。

2：

Prim算法中有一个统计总len的变量，每次都要把到下一点的距离加到len中；

Dijkstra算法中却没有，只需要把到下一点的距离加到dist数组中即可；

3：

Prim算法的更新操作更新的dist是已访问集合到未访问集合中各点的距离；

 for (j=;j<n;j++)
 {
     if (!visited[j] && map[j][pos]<dist[j])//更新条件：j点未访问，加入新点后已访问集合到j的距离变小了
     {
         dist[j] = map[j][pos];
     }
 }

Dijkstra算法的更新操作更新的dist是源点到未访问集合中各点的距离，已经访问过的相当于已经找到源点到它的最短距离了；

 for (j=;j<=n;j++)
 {
     if(!visited[j]&&&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])//更新条件：j点未访问，新点与j点之间有路，
     dist[j]=dist[u]+map[u][j];//u为寻找的下一个节点
 }

Prim算法：

 memset(visited,,sizeof(visited));//初始化
 visited[] = ;
 len = ;
 for (i=;i<n;i++)
 dist[i] = map[][i];//Begin
 for (i=;i<n;i++)
 {
     //找到下一条符合条件的点
     min = MAX;
     for (j=;j<n;j++)
     {
         if (!visited[j] && dist[j]<min)
         {
             min = dist[j];
             pos = j;
         }
     }
     //访问找到的那个点
     len += min;
     visited[pos] = ;
     //更新邻接距离
     for (j=;j<n;j++)
     {
         if (!visited[j] && map[pos][j]<dist[j])
         {
             dist[j] = map[pos][j];
         }
     }
 } 

Dijkstra算法：

 void Dijkstra(int v)
 {
     int i,j,min,u;
     for(i=;i<=n;i++)
     dist[i]=map[v][i];
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[v]=;
     for (i=;i<n;i++)
     {
         min=MAX;
         u=v;
         for (j=;j<=n;j++)
         {
             if(!vis[j]&&dist[j]<min)
             {
                 u=j;
                 min=dist[j];
             }
         }
         vis[u]=;
         for (j=;j<=n;j++)
         {
             if(!vis[j]&&(dist[u]+map[u][j])<dist[j])
                 dist[j]=dist[u]+map[u][j];
         }
     }
 }