题目背景

SDOi2012

题目描述

Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

输入输出格式

输入格式:

一个整数,为N。

输出格式:

一个整数,为所求的答案。

输入输出样例

输入样例#1:

6

输出样例#1:

15

说明

对于60%的数据,0

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long ll;
ll euler(ll x)//欧拉函数
{
ll ans=x,tp=sqrt(x);
for(ll i=2;i<=tp;++i)
if(x%i==0)
{
ans=ans-ans/i;
while(x%i==0) x/=i;
}
if(x>1) ans=ans-ans/x;
return ans;
}
int main()
{
ll n;
scanf("%lld",&n);
ll ans=0,tp=sqrt(n);
for(ll i=1;i<=tp;++i)
if(n%i==0) ans+=i*euler(n/i)+n/i*euler(i);
if(tp*tp==n) ans-=tp*euler(tp);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}

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