算法复习——虚树（消耗战bzoj2286）

题目：

Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n，代表岛屿数量。

接下来n-1行，每行三个整数u,v,w，代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连，保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行，一个整数m，代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行，每行一个整数k_i，代表第i次后，有k_i个岛屿资源丰富，接下来k个整数h₁,h₂,…h_k，表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行，分别代表每次任务的最小代价。

Sample Input

10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6

Sample Output

12
32
22

HINT

对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

Source

Stage2 day2

题解：

先发泄一下：

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

bzoj输出量大了不能用cout!!!!!!!

艹艹艹艹艹艹卡了我一个下午!!!!!

接下说下关于虚树的知识：

然后这道题就是虚树+简单的树形dp即可，注意在新建虚树边的时候不要直接memset，否则会超时····

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int dfn[N],first[N],go[N*],nxt[N*],tot=,n,m,g[N][],deep[N],cnt=,vn,tn,tem;
int tot1=,first1[N],go1[N*],next1[N*],par[N],tag[N];
int vir[N],stack[N],top=;
long long dp[N],val[N*],minn[N];
inline void comb(int a,int b,long long c)
{
  nxt[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;
  nxt[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void comb1(int a,int b)
{
  next1[++tot1]=first1[a],first1[a]=tot1,go1[tot1]=b;
}
inline int R()
{
  char c;
  int f=;
  for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar());
  for(;c<=''&&c>='';c=getchar())
    f=(f<<)+(f<<)+c-'';
  return f;
}
inline long long Rl()
{
  char c;
  long long f=;
  for(c=getchar();c<''||c>'';c=getchar());
  for(;c<=''&&c>='';c=getchar())
    f=f*+c-'';
  return f;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  dfn[u]=++cnt;
  for(int e=first[u];e;e=nxt[e])
  {
    int v=go[e];
    if(v==fa)  continue;
    deep[v]=deep[u]+;
    g[v][]=u;
    minn[v]=min(minn[u],val[e]);
    dfs(v,u);
  }
}
inline int get(int a,int b)
{
  int i,j;
  if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
  for(i=;(<<i)<=deep[a];i++);
  i--;
  for(j=i;j>=;j--)
  {
    if(deep[a]-(<<j)>=deep[b])
      a=g[a][j];
  }
  if(a==b)  return a;
  for(j=;j>=;j--)
  {
    if(g[a][j]!=g[b][j])
    {
      a=g[a][j];
      b=g[b][j];
    }
  }
  return g[a][];
}
inline void pre()
{
  tot1=,stack[top=]=,tem++;
}
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
  return dfn[a]<dfn[b];
}
inline void build()
{
  sort(vir+,vir+vn+,cmp);
  vn=unique(vir+,vir+vn+)-vir-;
  tn=vn;
  for(int i=;i<=tn;i++)
  {
    int u=vir[i];
    if(!top)
    {
      par[u]=;
      stack[++top]=u;
      continue;
    }
    int lca=get(stack[top],u);
    while(deep[stack[top]]>deep[lca])
    {
      if(deep[stack[top-]]<deep[lca])  par[stack[top]]=lca;
      top--;
    }
    if(stack[top]!=lca)
    {
      vir[++vn]=lca;
      par[lca]=stack[top];
      stack[++top]=lca;
    }
    par[u]=lca;
    stack[++top]=u;
  }
  sort(vir+,vir+vn+,cmp);
}
inline long long solve(int u)
{
  if(tag[u]==tem)
    return minn[u];
  dp[u]=minn[u];
  long long temp=;
  bool flag=false;
  for(int e=first1[u];e;e=next1[e])
  {
    int v=go1[e];
    flag=true;
    temp+=solve(v);
  }
  if(flag) dp[u]=min(dp[u],temp);
  return dp[u];
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  n=R();
  int a,b;
  long long c;
  for(int i=;i<n;i++)
  {
    a=R(),b=R(),c=Rl();
    comb(a,b,c);
  }
  minn[]=1e+;
  deep[]=;
  dfs(,);
  for(int i=;i<=;i++)
    for(int j=;j<=n;j++)
      g[j][i]=g[g[j][i-]][i-];
  m=R();
  for(int i=;i<=m;i++)
  {
    pre(),vn=R();
    for(int j=;j<=vn;j++)
      vir[j]=R(),tag[vir[j]]=tem;
    build();
    for(int j=;j<=vn;j++)
      first1[vir[j]]=dp[vir[j]]=;
    for(int j=;j<=vn;j++)
      comb1(par[vir[j]],vir[j]);
    dp[vir[]]=solve(vir[]);
    printf("%lld\n",dp[vir[]]);
  }
  return ;
}