BZOJ 1095 [ZJOI2007]Hide 捉迷藏 ——动态点分治

【题目分析】

这题好基啊。

先把分治树搞出来。然后每个节点两个堆。

第一个堆保存这个块里的所有点（即分治树中的所有儿子）到分治树上的父亲的距离。

第二个堆保存分治树子树中所有儿子第一个堆的最大值。

建一个答案堆，表示所有节点第二个堆的最大值和次大值的和。

然后就是维护。

两点间距离用LCA转RMQ

调了4h，代码一度改到7k

【代码】

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxe 200005
#define maxn 100005
#define inf (0x3f3f3f3f)
#define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)
#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)

int h[maxe],to[maxe],ne[maxe],en=0,ban[maxn],n,m,rt,now,dst[maxn],Tree_rt,col[maxn],ans=-1,x,aim;
int b[maxn<<2],cnt=0,tag=0,pos[maxn],c[maxn<<2][20],_log[maxn<<2];

void add(int a,int b) {to[en]=b;ne[en]=h[a];h[a]=en++;}
struct Heap{
    priority_queue <int> heap,del;
    void Ins(int x){heap.push(x);}
    void Del(int x){del.push(x);}
    void Pop(){while (del.size()&&del.top()==heap.top()) del.pop(),heap.pop(); heap.pop();}
    int Top(){while (del.size()&&del.top()==heap.top()) del.pop(),heap.pop(); return heap.top();}
    int S_Top(){int tmp=Top(),ret;Pop();ret=Top();Ins(tmp);return ret;  }
    int Size(){return heap.size()-del.size();}
}s1[maxn],s2[maxn],lst;

int mx[maxn],siz[maxn],size,fa[maxn];
char opt[11];

void dfs(int o,int fa)
{
    if (!tag)b[++cnt]=o,pos[o]=cnt;
    siz[o]=1;mx[o]=0;
    for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
        if (!ban[to[i]]&&to[i]!=fa)
        {
            dfs(to[i],o);
            if (!tag) b[++cnt]=o;
            siz[o]+=siz[to[i]];
            if (siz[to[i]]>mx[o]) mx[o]=siz[to[i]];
        }
}

void dfs_rt(int o,int fa)
{
    if (max(mx[o],size-siz[o])<now) rt=o,now=max(mx[o],size-siz[o]);
    for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
        if (!ban[to[i]]&&to[i]!=fa) dfs_rt(to[i],o);
}

int lca(int a,int b)
{
    int pa=pos[a],pb=pos[b];
    if (pa>pb) swap(pa,pb);
    int l=_log[pb-pa+1];
    return min(c[pa][l],c[pb-(1<<l)+1][l]);
}

int dist(int a,int b)
{return dst[a]+dst[b]-2*lca(a,b);}

void dfs_add(int o,int fa)
{
    s1[rt].Ins((dist(o,aim)));
    for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
        if (!ban[to[i]]&&to[i]!=fa)
            dfs_add(to[i],o);
}

void Divide(int o,int fat)
{
    int root;
    dfs(o,-1); size=siz[o]; now=inf;
    dfs_rt(o,-1); root=rt;
    if (fat) fa[root]=fat;
    ban[root]=1;
    aim=fat;
    dfs_add(root,-1);
    s2[fat].Ins(s1[root].Top());
    if (!col[root])
        s2[root].Ins(0);
    for (int i=h[root];i>=0;i=ne[i])
        if (!ban[to[i]]) Divide(to[i],root);
    if (s2[root].Size()>=2)
    {
        ans=max(ans,s2[root].Top()+s2[root].S_Top());
        lst.Ins(s2[root].Top()+s2[root].S_Top());
    }
}

void dfs_dist(int o,int fat)
{
    for (int i=h[o];i>=0;i=ne[i])
    if (to[i]!=fat)
        dst[to[i]]=dst[o]+1,dfs_dist(to[i],o);
}

void Delete(int o)
{
    if (s2[o].Size()>=2)
        lst.Del(s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
    s2[o].Del(0);
    if (s2[o].Size()>=2)
    {
        ans=max(ans,s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
        lst.Ins(s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
    }
    if (s2[o].Size()>0) ans=max(ans,0);
    int now=o;
    while (now)
    {
        int fat=fa[now];
        if (s2[fat].Size()>=2)
            lst.Del(s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
        int tmp=s1[now].Top();
        s1[now].Del(dist(o,fat));
        if (s1[now].Size()==0||tmp!=s1[now].Top())
        {
            s2[fat].Del(tmp);
            if (s1[now].Size()>0)
                s2[fat].Ins(s1[now].Top());
        }
        if (s2[fat].Size()>=2)
        {
            ans=max(ans,s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
            lst.Ins(s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
        }
        if (s2[fat].Size()>0) ans=max(ans,0);
        now=fat;
    }
}

void Insert(int o)
{
    if (s2[o].Size()>=2)
        lst.Del(s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
    s2[o].Ins(0);
    if (s2[o].Size()>=2)
    {
        ans=max(ans,s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
        lst.Ins(s2[o].Top()+s2[o].S_Top());
    }
    if (s2[o].Size()>0) ans=max(ans,0);
    int now=o;
    while (now)
    {
        int fat=fa[now];
        if (s2[fat].Size()>=2)
            lst.Del(s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
        int tmp,flag=0;
        if (s1[now].Size()==0) flag=1;
        else tmp=s1[now].Top();
        s1[now].Ins(dist(o,fat));
        if (flag||tmp!=s1[now].Top())
        {
            if (!flag)
                s2[fat].Del(tmp);
            s2[fat].Ins(s1[now].Top());
        }
        if (s2[fat].Size()>=2)
        {
            lst.Ins(s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
            ans=max(ans,s2[fat].Top()+s2[fat].S_Top());
        }
        if (s2[fat].Size()>0) ans=max(ans,0);
        now=fat;
    }
}

int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%d",&n);
    F(i,1,n-1)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);add(b,a);
    }
    tag=1;
    dfs(1,-1);
    now=inf; size=siz[1]; dfs_rt(1,-1); dfs_dist(rt,-1);
    tag=0;
    dfs(rt,-1);
    tag=1;
    F(i,1,cnt) c[i][0]=dst[b[i]]; F(i,2,cnt) _log[i]=_log[i>>1]+1;
    F(j,1,_log[cnt])
        for (int i=1;i+(1<<j)-1<=cnt;++i)
            c[i][j]=min(c[i][j-1],c[i+(1<<j-1)][j-1]);
    Tree_rt=rt;
    Divide(1,0);
    scanf("%d",&m);
    F(i,1,m)
    {
        scanf("%s",opt);
        switch(opt[0])
        {
            case 'G': if (lst.Size()) ans=max(ans,lst.Top());printf("%d\n",ans); break;
            case 'C': scanf("%d",&x); ans=-1; if (!col[x]) Delete(x); else Insert(x); col[x]^=1; break;
        }
    }
}