传送门

蒟蒻我原本还想着跑两边spfa,发现不行,就gg了。

首先这道题卡spfa,所以需要用堆优化的dijkstra求出最短路径

因为题目中说了,保证最短路径有且只有一条,所以可以通过dfs求出最短路径树

发现,需要给这课树加边,才能有别的路径到达一个点x

那么我们连接树上两个节点u,v,边权为w

发现,u,v到两点公共祖先的路径上的所有点(除去lca)的答案都会受到影响

且ans[i] = dis[u] + dis[v] + w - dis[i]

要使得ans最小,需要dis[u] + dis[v] + w最小,

那么直接树剖暴力修改不就好了?

另一种思路

我们可以把所有非树边取出,以dis[u] + dis[v] + w为关键字排一下,

显然,每一个点都只会求解一次,往后都不会更新答案

可以用并查集,已经更新答案的点就用并查集连接到lca,下次遇到已经更新过的点直接往上跳即可

找lca的过程和树剖类似

时间复杂度比树剖不知道高到哪里去了!

网上还有一些用左偏树或是单调队列做的,看样子好高深,蒟蒻没搞懂。。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 200001
#define heap pair<int, int> using namespace std; int n, m, cnt, tot;
int head[N], to[N << 1], val[N << 1], next[N << 1], dis[N], deep[N], ans[N], pre[N], f[N];
bool vis[N << 1];
priority_queue <heap, vector <heap>, greater <heap> > q;
vector <int> g; struct node
{
int x, y, z;
node(int x = 0, int y = 0, int z = 0) : x(x), y(y), z(z) {}
}p[N << 1]; inline int read()
{
int x = 0, f = 1;
char ch = getchar();
for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
return x * f;
} inline void add(int x, int y, int z)
{
to[cnt] = y;
val[cnt] = z;
next[cnt] = head[x];
head[x] = cnt++;
} inline void dijkstra()
{
int i, u, v;
memset(dis, 127, sizeof(dis));
dis[1] = 0;
q.push(make_pair(0, 1));
while(!q.empty())
{
u = q.top().second;
q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for(i = head[u]; i ^ -1; i = next[i])
{
v = to[i];
if(dis[v] > dis[u] + val[i])
{
dis[v] = dis[u] + val[i];
q.push(make_pair(dis[v], v));
}
}
}
} inline void dfs(int u, int d)
{
int i, v;
deep[u] = d;
for(i = head[u]; i ^ -1; i = next[i])
{
v = to[i];
if(dis[v] == dis[u] + val[i])
{
vis[i] = vis[i ^ 1] = 1;
pre[v] = u;
dfs(v, d + 1);
}
}
} inline bool cmp(node x, node y)
{
return dis[x.x] + dis[x.y] + x.z < dis[y.x] + dis[y.y] + y.z;
} inline int find(int x)
{
return x == f[x] ? x : f[x] = find(f[x]);
} int main()
{
int i, j, x, y, z, u, v;
n = read();
m = read();
memset(head, -1, sizeof(head));
for(i = 1; i <= m; i++)
{
x = read();
y = read();
z = read();
add(x, y, z);
add(y, x, z);
}
dijkstra();
memset(vis, 0, sizeof(vis));
dfs(1, 1);
for(u = 1; u <= n; u++)
for(i = head[u]; i ^ -1; i = next[i])
{
if(vis[i]) continue;
v = to[i];
vis[i] = vis[i ^ 1] = 1;
p[++tot] = node(u, v, val[i]);
}
sort(p + 1, p + tot + 1, cmp);
memset(ans, 127, sizeof(ans));
for(i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
for(i = 1; i <= tot; i++)
{
x = p[i].x;
y = p[i].y;
g.clear();
while(x ^ y)
{
if(deep[x] < deep[y]) x ^= y ^= x ^= y;
if(ans[x] <= 1e9) x = find(x);
else
{
ans[x] = dis[p[i].x] + dis[p[i].y] + p[i].z - dis[x];
g.push_back(x);
x = pre[x];
}
}
for(j = 0; j < g.size(); j++) f[g[j]] = find(x);
}
for(i = 2; i <= n; i++)
printf("%d\n", ans[i] <= 1e9 ? ans[i] : -1);
return 0;
}

  

[BZOJ1576] [Usaco2009 Jan]安全路经Travel(堆优化dijk + (并查集 || 树剖))的更多相关文章

  1. 【思维题 并查集 图论】bzoj1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel

    有趣的思考题 Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第 ...

  2. BZOJ1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel(树链剖分)

    Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数 ...

  3. BZOJ1576 [Usaco2009 Jan]安全路经Travel

    首先用Dijkstra做出最短路生成树,设dis[p]为1到p点的最短路长度 对于一条不在生成树上的边u -> v,不妨设fa为u.v的lca 则一fa到v的路径上的任意点x都可以由u达到,走的 ...

  4. BZOJ1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel(最短路 并查集)

    题意 给你一张无向图,保证从1号点到每个点的最短路唯一.对于每个点求出删掉号点到它的最短路上的最后一条边(就是这条路径上与他自己相连的那条边)后1号点到它的最短路的长度 Sol emmm,考场上想了个 ...

  5. 【BZOJ1576】[Usaco2009 Jan]安全路经Travel 最短路+并查集

    [BZOJ1576][Usaco2009 Jan]安全路经Travel Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, ...

  6. bzoj 1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel 树链剖分

    1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 665  Solved: 227[Sub ...

  7. bzoj 1576: [Usaco2009 Jan]安全路经Travel——并查集+dijkstra

    Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数 ...

  8. BZOJ_1576_[Usaco2009 Jan]安全路经Travel&&BZOJ_3694_最短路_树链剖分+线段树

    Description Input * 第一行: 两个空格分开的数, N和M * 第2..M+1行: 三个空格分开的数a_i, b_i,和t_i Output * 第1..N-1行: 第i行包含一个数 ...

  9. [Usaco2009 Jan]安全路经Travel BZOJ1576 Dijkstra+树链剖分+线段树

    分析: Dijkstra求最短路树,在最短路树上进行操作,详情可见上一篇博客:http://www.cnblogs.com/Winniechen/p/9042937.html 我觉得这个东西不压行写出 ...

随机推荐

  1. phantomas参数选项

    PhantomJS-based web performance metrics collector phantomas <url> [options] General options: - ...

  2. 洛谷 P2347 砝码称重 != codevs 2144

    题目描述 设有1g.2g.3g.5g.10g.20g的砝码各若干枚(其总重<=1000), 输入输出格式 输入格式: 输入方式:a1 a2 a3 a4 a5 a6 (表示1g砝码有a1个,2g砝 ...

  3. js 控制台输出

    var a = 'string'; var b = 123; console.log("The %s jumped over %d tall buildings", a, b); ...

  4. HTML5微信播放全屏问题的解决方法

    在ios和安卓手机里的微信下播放视频时,会遇到不少问题,例如需要手动点击,视频才会播放,并且视频会跳出微信框,出现控制条,如果视频不是腾讯视频,播放完毕会出现腾讯视频的广告推送等问题 解决办法:给vi ...

  5. 爬虫学习之pdf读取和存储

    在py3中如需进行pdf文件操作需要加载PDFMiner3K库文件,可通过pip方式或者可以下载源文件方式安装 python3 -m pip install pdfminer3k 下载源文件方式: 1 ...

  6. Vue的安装并在WebStorm中运行

    一.Vue的安装需要两个支持分别为:nodejs.npm Node.js 是一个基于 Chrome V8 引擎的 JavaScript 运行环境. Node.js 使用了一个事件驱动.非阻塞式 I/O ...

  7. Spring根据XML配置文件注入属性 其实也是造bean,看看是使用constructor还是setter顺带完成属性赋值

    方法一使用setter方法 package com.swift; public class Book { private String bookName; public void setBook(St ...

  8. baidumap demo(一)

    覆盖物概述 地图上自定义的标注点和覆盖物我们统称为地图覆盖物.您可以通过定制BMKAnnotation和BMKOverlay来添加对应的标注点和覆盖物.地图覆盖物的设计遵循数据与View分离的原则,B ...

  9. ios之UITextView

    我们计划创建UITextView,实现UITextViewDelegate协议方法,使用NSLog检查该方法何时被调用.我们还会接触到如何在TextView中限制字符的数量,以及如何使用return键 ...

  10. 用函数式编程思维解析anagrams函数

    //函数式编程思维分析 这个排列函数 const anagrams = str => { if (str.length <= 2) return str.length === 2 ? [s ...