笔试算法题（16）：二叉树深度计算 & 字符串全排列

出题：要求判断二元树的深度（最长根节点到叶节点的路径）；

分析：二元递归不容易使用循环实现

解题：

 struct Node {
         int value;
         Node *left;
         Node *right;
 };
 /**
  * 首先考虑递归结束条件
  * 然后考虑问题分解
  * 最后考虑问题合并
  * */
 int TreeDepth(Node *root) {
         if(root == NULL) return ;
         int leftDepth=;
         int rightDepth=;
         if(root->left != NULL)
                 leftDepth=TreeDepth(root->left);
         if(root->right != NULL)
                 rightDepth=TreeDepth(root->right);

         if(leftDepth > rightDepth)
                 return leftDepth+;
         else
                 return rightDepth+;
 }

出题：输入一个字符串，要求输出字符串中字符的所有排列与组合；

分析：

• 排列（所有元素组成的所有有序序列）：建立正确的求排列组合的思维，一位一位的考虑则使用递归处理子序列，每一位有不同的交换方式则使用循环交换不同位置的元素，注意递归之后的还原。由于当前索引元素只与其之后的元素交换，所以不会引入重复；
• 组合（不同元素组成的无序集合）：组合问题可以转换成为每一个元素是否出现问题，则使用0/1状态表示元素的出现与否，然后整体框架与排列类似；

解题：

 /**
  * 首先考虑递归结束条件：当index到达最后一个元素的时候
  * 说明可以输出一次序列
  * 然后考虑递归条件：将当前index指向的元素依次与array
  * 中index之后的元素交换，然后进行递归，递归之后需要
  * 将交换还原
  * */
 void arrange(char *array, int length, int index) {
         if(length == index+) {
                 printf("\n");
                 for(int i=;i<length;i++)
                         printf("%c, ", array[i]);
                 printf("\n");
         }

         int temp;
         for(int i=index;i<length;i++) {
                 temp=array[index];
                 array[index]=array[i];
                 array[i]=temp;

                 arrange(array,length, index+);

                 temp=array[index];
                 array[index]=array[i];
                 array[i]=temp;
         }
 }
 void combination(char *array, bool *isShown, int length, int index) {
         if(length==index) {
                 printf("\n*");
                 for(int i=;i<length;i++) {
                         if(isShown[i])
                                 printf("%c",array[i]);
                 }
                 return;
         }

         for(int i=;i<;i++) {
                 isShown[index]=i;
                 combination(array, isShown, length, index+);
         }

 }
 int main() {
         char array1[]="abcd";
         char array2[]="abc";
         bool isShown[];
         combination(array2, isShown, , );
         //arrange(array1,4,0);
         return ;
 }