2018-2019 ACM-ICPC Brazil Subregional Programming Contest B. Marbles（博弈）

题目链接：https://codeforc.es/gym/101908/problem/B

题意：两个人玩游戏，有 n 块石头，初始坐标为（x，y），一次操作可以将一块石头移动到（x - u，y），（x，y - u）或者（x - u，y - u），坐标为（0,0）的石子不能移动，问先手赢还是输。

题解：显然移动石子不能移动到 x = 0，y = 0 或者 x = y 的直线上，否则下一个玩家通过一步就可以获胜，故求 sg 值的时候，遇到这些坐标上的点直接跳过，答案则为全部石子异或和，特批一下一开始是否有在 x = y 直线上的石子即可。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define sd(a) scanf("%d",&a)
 #define sld(a) scanf("%lld",&a)
 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 typedef long long ll;
 using namespace std;
 typedef pair<int,int> pii;
 const int maxn = 1e3 + ;
 int inf = 0x3f3f3f3f;

 bool vis[];
 int sg[][];

 void getsg() {
     mst(sg, );
     for(int i = ; i <= ; i++) {
         for(int j = ; j <= ; j++) {
             if(i == j) continue;
             mst(vis, false);
             int mx = max(i, j);
             for(int k = ; k <= mx; k++) {
                 if(i > k && (i - k) != j) vis[sg[i - k][j]] = true;
                 if(j > k && (j - k) != i) vis[sg[i][j - k]] = true;
                 if(i > k && j > k) vis[sg[i - k][j - k]] = true;
             }
             for(int k = ; ; k++) {
                 if(!vis[k]) {
                     sg[i][j] = k;
                     break;
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main() {
 #ifdef local
     freopen("data.txt","r",stdin);
 #endif // local
 //    init();
     getsg();
     int n;
     scanf("%d",&n);
     int flag = ;
     int ans = ;
     for(int i = ; i < n; i++) {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         if(x == y) flag = ;
         ans ^= sg[x][y];
     }
     if(flag || ans) puts("Y");
     else puts("N");
     return ;
 }