【洛谷1361】 小M的作物(最小割)
传送门
Solution
这是一个比较实用的套路,很多题目都有用,而且这个套路难以口胡出来。
考虑把每一个附加贡献重新建一个点,然后向必需的点连边,流量为val。
然后直接种植的从源点向这个点连,流量为val。
最后跑一个最小割就可以了。
代码实现
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500010,Inf=1e9+10;
int front[N],cnt,s,t,n;
struct node
{
int to,nxt,w;
}e[1500010];
queue<int>Q;
int dep[N];
void Add(int u,int v,int w)
{
e[cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt++;
e[cnt]=(node){u,front[v],0};front[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
memset(dep,0,sizeof(dep));
Q.push(s);dep[s]=1;
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(!dep[v] && e[i].w)
{
dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
}
}
}
return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow)
{
if(u==t || !flow)return flow;
for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].to;
if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].w)
{
int di=dfs(v,min(flow,e[i].w));
if(di)
{
e[i].w-=di;e[i^1].w+=di;
return di;
}
else dep[v]=0;
}
}
return 0;
}
int dinic()
{
int flow=0;
while(bfs())
{
while(int d=dfs(s,Inf))flow+=d;
}
return flow;
}
int m;
int main()
{
memset(front,-1,sizeof(front));
scanf("%d",&n);int sum=0;t=100000;
int tot=n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
Add(s,i,x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
Add(i,t,x);
}
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int k,c1,c2;scanf("%d%d%d",&k,&c1,&c2);
++tot;Add(s,tot,c1);Add(tot+1,t,c2);
sum+=c1+c2;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int id;scanf("%d",&id);
Add(tot,id,Inf);Add(id,tot+1,Inf);
}
++tot;
}
printf("%d\n",sum-dinic());
return 0;
}
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