【洛谷1361】 小M的作物（最小割）

传送门

洛谷

Solution

这是一个比较实用的套路，很多题目都有用，而且这个套路难以口胡出来。

考虑把每一个附加贡献重新建一个点，然后向必需的点连边，流量为val。

然后直接种植的从源点向这个点连，流量为val。

最后跑一个最小割就可以了。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=500010,Inf=1e9+10;
int front[N],cnt,s,t,n;
struct node
{
	int to,nxt,w;
}e[1500010];
queue<int>Q;
int dep[N];
void Add(int u,int v,int w)
{
	e[cnt]=(node){v,front[u],w};front[u]=cnt++;
	e[cnt]=(node){u,front[v],0};front[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
	memset(dep,0,sizeof(dep));
	Q.push(s);dep[s]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.front();Q.pop();
		for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
		{
			int v=e[i].to;
			if(!dep[v] && e[i].w)
			{
				dep[v]=dep[u]+1;Q.push(v);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow)
{
	if(u==t || !flow)return flow;
	for(int i=front[u];i!=-1;i=e[i].nxt)
	{
		int v=e[i].to;
		if(dep[v]==dep[u]+1 && e[i].w)
		{
			int di=dfs(v,min(flow,e[i].w));
			if(di)
			{
				e[i].w-=di;e[i^1].w+=di;
				return di;
			}
			else dep[v]=0;
		}
	}
	return 0;
}
int dinic()
{
	int flow=0;
	while(bfs())
	{
		while(int d=dfs(s,Inf))flow+=d;
	}
	return flow;
}
int m;
int main()
{
	memset(front,-1,sizeof(front));
	scanf("%d",&n);int sum=0;t=100000;
	int tot=n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
		Add(s,i,x);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;scanf("%d",&x);sum+=x;
		Add(i,t,x);
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		int k,c1,c2;scanf("%d%d%d",&k,&c1,&c2);
		++tot;Add(s,tot,c1);Add(tot+1,t,c2);
		sum+=c1+c2;
		for(int i=1;i<=k;i++)
		{
			int id;scanf("%d",&id);
			Add(tot,id,Inf);Add(id,tot+1,Inf);
		}
		++tot;
	}
	printf("%d\n",sum-dinic());
	return 0;
}