luogu4281
P4281 [AHOI2008]紧急集合 / 聚会
题目描述
欢乐岛上有个非常好玩的游戏,叫做“紧急集合”。在岛上分散有N个等待点,有N-1条道路连接着它们,每一条道路都连接某两个等待点,且通过这些道路可以走遍所有的等待点,通过道路从一个点到另一个点要花费一个游戏币。
参加游戏的人三人一组,开始的时候,所有人员均任意分散在各个等待点上(每个点同时允许多个人等待),每个人均带有足够多的游戏币(用于支付使用道路的花费)、地图(标明等待点之间道路连接的情况)以及对话机(用于和同组的成员联系)。当集合号吹响后,每组成员之间迅速联系,了解到自己组所有成员所在的等待点后,迅速在N个等待点中确定一个集结点,组内所有成员将在该集合点集合,集合所用花费最少的组将是游戏的赢家。
小可可和他的朋友邀请你一起参加这个游戏,由你来选择集合点,聪明的你能够完成这个任务,帮助小可可赢得游戏吗?
输入格式
第一行两个正整数N和M(N<=500000,M<=500000),之间用一个空格隔开。分别表示等待点的个数(等待点也从1到N进行编号)和获奖所需要完成集合的次数。 随后有N-1行,每行用两个正整数A和B,之间用一个空格隔开,表示编号为A和编号为B的等待点之间有一条路。 接着还有M行,每行用三个正整数表示某次集合前小可可、小可可的朋友以及你所在等待点的编号。
输出格式
一共有M行,每行两个数P,C,用一个空格隔开。其中第i行表示第i次集合点选择在编号为P的等待点,集合总共的花费是C个游戏币。
输入输出样例
6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6
5 2
2 5
4 1
6 0
说明/提示
提示:
40%的数据中N<=2000,M<=2000
100%的数据中,N<=500000,M<=500000
sol:答案很显然应该是lca,用st表求lca,三个lca中应该有两个是相同的,就是走到另一个lca最优,距离和就是三个节点的深度-三个lca的深度
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
ll s=; bool f=; char ch=' ';
while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();}
return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
if(x<) {putchar('-'); x=-x;}
if(x<) {putchar(x+''); return;}
write(x/); putchar((x%)+'');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=,M=;
int n,m,nn;
int tot=,Next[M],to[M],head[N];
int clk=,id[N],eul[M],dep[M];
int st[M][];
inline void Link(int x,int y){Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; head[x]=tot;}
inline void dfs(int x,int fat,int dd)
{
int i;
id[x]=++clk;
eul[clk]=x;
dep[clk]=dd;
for(i=head[x];i;i=Next[i]) if(to[i]!=fat)
{
dfs(to[i],x,dd+);
eul[++clk]=x;
dep[clk]=dd;
}
}
inline void pre(int n)
{
int i,j;
for(i=;i<=n;i++) st[i][]=i;
for(i=;i<=;i++)
{
for(j=;j<=n;j++)
{
int a=st[j][i-],b=st[j+(<<(i-))][i-];
if(dep[a]<dep[b]) st[j][i]=a;else st[j][i]=b;
}
}
}
inline int ask(int x,int y)
{
x=id[x]; y=id[y]; if(x>y) swap(x,y);
int oo=log2(y-x+);
int a=st[x][oo],b=st[y-(<<oo)+][oo];
if(dep[a]<dep[b]) return eul[a]; else return eul[b];
}
int main()
{
int i,x,y,z;
R(n); R(m);
for(i=;i<n;i++)
{
R(x); R(y); Link(x,y); Link(y,x);
}
dfs(,,);
pre(clk);
while(m--)
{
R(x); R(y); R(z);
int l1=ask(x,y),l2=ask(x,z),l3=ask(y,z),ll;
if(l1==l2) ll=l3;else if(l1==l3) ll=l2;else ll=l1;
W(ll); Wl(dep[id[x]]+dep[id[y]]+dep[id[z]]-dep[id[l1]]-dep[id[l2]]-dep[id[l3]]);
}
return ;
}
/*
input
6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6
output
5 2
2 5
4 1
6 0
*/
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