diverta 2019 Programming Contest 2

A - Ball Distribution

特判一下一个人的，否则是$N - (K - 1) - 1$

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

	if(c == '-') f = -1;

	c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

	res = res * 10 +c - '0';

	c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

	out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

int N,K;

void Solve() {

    read(N);read(K);

    if(K == 1) puts("0");

    else {

	out((N - (K - 1)) - 1);enter;

    }

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

B - Picking Up

枚举p,q（就是枚举一个点对计算p和q），判哪一种情况最优即可

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

	if(c == '-') f = -1;

	c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

	res = res * 10 +c - '0';

	c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

	out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

int N;

map<pii,int> zz;

pii poi[55];

void Solve() {

    read(N);

    int x,y;

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	read(poi[i].fi);read(poi[i].se);

	zz[poi[i]] = 1;

    }

    int ans = N;

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	for(int j = 1 ; j <= N ; ++j) {

	    if(i == j) continue;

	    int p = poi[i].fi - poi[j].fi,q = poi[i].se - poi[j].se;

	    int tmp = N;

	    for(int h = 1 ; h <= N ; ++h) {

		tmp -= zz[mp(poi[h].fi - p,poi[h].se - q)];

	    }

	    ans = min(ans,tmp);

	}

    }

    out(ans);enter;

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

C - Successive Subtraction

又有负数又有正数

先挑出一个正数一个负数，用这个负数减遍所有正数（除了挑出来的），再用这个正数减遍所有负数（包括挑出来的）

就可以获得所有数的绝对值和

只有正数

会牺牲一个最小的正数，方法是挑出最小的正数，再挑一个正数，用最小的正数减遍所有的正数（除了挑出来的），再用挑的正数减掉最小的正数当前的值

只有负数

会牺牲一个最小的负数，用这个负数减遍其余负数即可

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

	if(c == '-') f = -1;

	c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

	res = res * 10 +c - '0';

	c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

	out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

int N,a[100005],cnt[2];

vector<pii > ans;

int64 res = 0;

void Solve() {

    read(N);

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	read(a[i]);

	if(a[i] < 0) cnt[0]++;

	else cnt[1]++;

    }

    if(cnt[0] && cnt[1]) {

	int s,t;

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) res += abs(a[i]);

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(a[i] >= 0) s = i;

	    if(a[i] < 0) t = i;

	}

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(a[i] >= 0 && i != s) {

		ans.pb(mp(a[t],a[i]));

		a[t] -= a[i];

	    }

	}

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(a[i] < 0) {

		ans.pb(mp(a[s],a[i]));

		a[s] -= a[i];

	    }

	}

    }

    else if(cnt[0]) {

	int p = 1;

	for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {

	    if(a[i] > a[p]) p = i;

	}

	res += a[p];

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(i != p) res += abs(a[i]);

	}

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(i != p) {

		ans.pb(mp(a[p],a[i]));

		a[p] -= a[i];

	    }

	}

    }

    else {

	int p = 1,q;

	for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {

	    if(a[i] < a[p]) p = i;

	}

	res -= a[p];

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(i != p) res += a[i];

	}

	if(p == 1) q = 2;

	else q = 1;

	for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

	    if(i != p && i != q) {

		ans.pb(mp(a[p],a[i]));

		a[p] -= a[i];

	    }

	}

	ans.pb(mp(a[q],a[p]));

    }

    out(res);enter;

    for(auto t : ans) {

	out(t.fi);space;out(t.se);enter;

    }

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

D - Squirrel Merchant

设$f[i]$表示有$i$个松果最多可以换成几个，用金银铜做背包就好了

不过这个背包大小最多可以是2500000……

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

	if(c == '-') f = -1;

	c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

	res = res * 10 +c - '0';

	c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

	out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

int64 f[25000005],N;

int g[5][5];

void Solve() {

    read(N);

    for(int i = 0 ; i < 2 ; ++i) {

	for(int j = 0 ; j < 3 ; ++j) {

	    read(g[i][j]);

	}

    }

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) f[i] = i;

    for(int i = 0 ; i < 3 ; ++i) {

	for(int s = g[0][i] ; s <= N ; ++s) {

	    f[s] = max(f[s],f[s - g[0][i]] + g[1][i]);

	}

    }

    int all = f[N];

    for(int i = 1 ; i <= all ; ++i) f[i] = i;

    for(int i = 0 ; i < 3 ; ++i) {

	for(int s = g[1][i] ; s <= all ; ++s) {

	    f[s] = max(f[s],f[s - g[1][i]] + g[0][i]);

	}

    }

    out(f[all]);enter;

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

E - Balanced Piles

计数水平不行……

这个就是，从$0,N$表示最大值是0，有$N$个数

并且我们认为相同的值选择顺序被我们确定了

如果$D = 1$

那么从$x,y$，转移$x + 1,0$的时候，系数为1

从$x,y$转移到$x,y + 1$的时候，系数为$y + 1$，因为我们要计数这个特定的选择顺序，在$y$个数的排列里插上一个数，要乘上$y + 1$

显然我们开头的部分需要一个$N!$，但是由于$H$的$N!$不必要但是被算了，所以需要$\frac{1}{N!}$，那么两个抵消了，所以可以直接这样计数

我们把转移画成一张图，发现每层转移到下一层的方案数是

$(1! + 2! +3!+4!....N!)$

然后有$H$层，那么方案数是（第一层的方案是1）

$(1! + 2!+3!+4!+5!....N!)^{H - 1}N!$

那么回到原来的问题，如果我们最大值交替一共过了$K$个，那么方案数是

$(1! + 2!+3!+4!+5!....N!)^{K - 1}N!$

所以我们只要做一个路径计数，每走一步乘一个$1! + 2!+3!+4!+5!....N!$，最后乘上一个$\frac{N}{1!+2!+3!+4!...N!}$

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

    if(c == '-') f = -1;

    c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

    res = res * 10 +c - '0';

    c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

    out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

const int MOD = 1000000007;

int N,H,D;

int fac[1000005],dp[1000006],sum[1000006];

int inc(int a,int b) {

    return a + b >= MOD ? a + b - MOD : a + b;

}

int mul(int a,int b) {

    return 1LL * a * b % MOD;

}

void update(int &x,int y) {

    x = inc(x,y);

}

int fpow(int x,int c) {

    int res = 1,t = x;

    while(c) {

        if(c & 1) res = mul(res,t);

        t = mul(t,t);

        c >>= 1;

    }

    return res;

}

void Solve() {

    read(N);read(H);read(D);

    fac[0] = 1;

    int c = 0;

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

        fac[i] = mul(fac[i - 1],i);

        update(c,fac[i]);

    }

    dp[0] = c;sum[0] = 1;

    for(int i = 1 ; i <= H ; ++i) {

        int t = sum[i - 1];

        if(i - D > 0) update(t,MOD - sum[i - D - 1]);

        dp[i] = mul(t,c);

        sum[i] = inc(sum[i - 1],dp[i]);

    }

    int ans = mul(dp[H],fac[N]);ans = mul(ans,fpow(c,MOD - 2));

    out(ans);enter;

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

F - Diverta City

水平不行，想不到

还是类似数学归纳法那么构造，假如构造了$i$个点的完全图使得所有哈密顿路径不同，我们找到哈密顿路径最大的那个是$M$

然后选择一个数列

1,2,4,7,12,20,29,38,53,73

设$M$为i个点中最长哈密顿路径最大的那个

新加一个点$i +1$的时候向$j$连一条长度为$(M + 1)a_{j}$的边

这个数列任意两个数相加的值不同，且不等于其中任意一个数

这样每条路径经过了两条或一条这样的边，剩余的部分的边权不足以使得两个不同的$(M + 1)k$相等

#include <bits/stdc++.h>

#define fi first

#define se second

#define pii pair<int,int>

#define mp make_pair

#define pb push_back

#define space putchar(' ')

#define enter putchar('\n')

#define eps 1e-10

#define ba 47

#define MAXN 100005

//#define ivorysi

using namespace std;

typedef long long int64;

typedef unsigned int u32;

typedef double db;

template<class T>

void read(T &res) {

    res = 0;T f = 1;char c = getchar();

    while(c < '0' || c > '9') {

    if(c == '-') f = -1;

    c = getchar();

    }

    while(c >= '0' && c <= '9') {

    res = res * 10 +c - '0';

    c = getchar();

    }

    res *= f;

}

template<class T>

void out(T x) {

    if(x < 0) {x = -x;putchar('-');}

    if(x >= 10) {

    out(x / 10);

    }

    putchar('0' + x % 10);

}

int N,tot;

int64 w[15][15],M,a[] = {0,1,2,4,7,12,20,29,38,53,73};

bool vis[15];

void dfs(int dep,int pre,int64 sum) {

    if(dep > tot) {

        M = max(M,sum);

        return;

    }

    for(int i = 1 ; i <= tot ; ++i) {

        if(!vis[i]) {

            vis[i] = 1;

            dfs(dep + 1,i,sum + w[pre][i]);

            vis[i] = 0;

        }

    }

}

void Solve() {

    read(N);

    M = 0;

    for(int i = 2 ; i <= N ; ++i) {

        for(int j = 1 ; j < i ; ++j) {

            w[i][j] = w[j][i] = (M + 1) * a[j];

        }

        tot = i;

        dfs(1,0,0);

    }

    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {

        for(int j = 1 ; j <= N ; ++j) {

            out(w[i][j]);space;

        }

        enter;

    }

}

int main(){

#ifdef ivorysi

    freopen("f1.in","r",stdin);

#endif

    Solve();

}

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