题意

设 $f(n, m)$ 为大于 $n$ 且与 $n$ 互质的数中第 $m$ 小的数,求满足 $(f(n, m) - n) \oplus n = k$ 的最小正整数 $n$

分析

因为 $m \leq  100$,很容易感觉到 $f(n, m) - n$ 是一个比较小的数,打表发现最多就300多。所以只对 $n$ 的低位有影响。而 $n$ 本身应该是与 $k$ 比较接近的数。

乱写一下,就AC了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll;
ll k, m; ll gcd(ll a, ll b)
{
return b == ? a : gcd(b, a % b);
} ll f(ll n, ll m)
{
ll ret, cnt = ;
for(ll i = n+;i < n + ; i++)
{
if(gcd(i, n) == )
{
cnt++;
//printf("i:%lld cnt:%lld\n",i, cnt);
}
if(cnt == m)
{
ret = i;
break;
}
}
return ret;
} int main()
{
// for(ll i = 1000000000000000000;i < 1000000000000000050;i++) printf("%lld\n", f(i, 100) - i); int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
ll ans = -;
scanf("%lld%lld", &k, &m);
for(ll i = max(1LL, k - ); i < k + ;i++)
{
if(((f(i, m) - i) ^ i) == k)
{
ans = i;
break;
}
}
printf("%lld\n", ans);
}
return ;
}

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