[NOIP2018模拟赛10.20A]挂分报告

闲扯

先看看了B组,T1 ZROI刚好讲过一个性质原根一般很小的,直接枚举;T2一眼二分然后似乎状压 T3没看

然后上来A组题,T1 flow这名字...网络流？！

T1题面非常的社会主义核心价值观,看到有个\(m==n\)的限制就想如果去掉怎么样,发现一棵树的话答案是确定的,然后考虑加上那条多出来的边,发现答案还是不变的?!想了想好像确实是这样,你树边确定了环边根本不用管,判断有无解就是点值加起来是否为0.于是直接DFS扫一遍去掉环边再DFS一遍就好了

T2 题面1984还行 出题人小心啊 扫了一眼觉得好难告辞

T3 第一眼题面 woc!!求求你们给国家省点子弹,我觉得博客中贴出这题题面的也要被查睡标了

第二眼woc?!这不是雅礼集训讲过的原题吗?!还记得点思路就是预处理坐几班车最远可到达的地方,讲题人还提到了长链剖分

于是肛肛肛...结果死活没调出来...然后xxzh巨佬讲了一种更好写的暴力....感觉以后考试看到原题还是得想想有没有其他的思路

结果15+0+0 T1 TM 正负号打反了,又犯SB错误 心态崩了

T1 flow

分析

某div 2 F竟这么水(你还不是挂分了)

见闲扯

代码

/*
  code by RyeCatcher
*/
inline char gc(){
    static char buf[SIZE],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
#define gc getchar
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while((c=gc())>'9'||c<'0')ne=c=='-';x=c-48;
    while((c=gc())>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=200005;
const int inf=0x7fffffff;
struct Edge{
	int ne,to,id;
	bool ok;
}edge[maxn<<2];
int h[maxn],num_edge=1;
inline void add_edge(int f,int to,int id){
	edge[++num_edge].ne=h[f];
	edge[num_edge].to=to;
	edge[num_edge].id=id;
	edge[num_edge].ok=0;
	h[f]=num_edge;
}
int w[maxn];
struct Nico{
	int x,y,id,dis;
}nico[maxn<<2];
struct QAQ{
	int x,y,fff;
	int xd,yd;
}yyy[maxn<<2];
int tot=0;
int n,m;
namespace fake{
	ll ans=0;
	bool vis[maxn];
	int fa[maxn];
	void gao_cyc(int now){//去非树边
		int v;
		vis[now]=1;
		for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
			v=edge[i].to;
			if(v==fa[now])continue;
			if(vis[v]){
				edge[i].ok=edge[i^1].ok=1;
			}
			if(edge[i].ok)continue;
			fa[v]=now;
			gao_cyc(v);
		}
		return ;
	}
	void get_ans(int now){
		int v,id=0;
		for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
			v=edge[i].to;
			if(edge[i].ok)continue;
			if(v==fa[now]){
				id=edge[i].id;continue;
			}
			get_ans(v);
		}
		yyy[++tot].x=now,yyy[tot].y=fa[now];
		yyy[tot].xd=-w[now],yyy[tot].yd=w[now];
		yyy[tot].fff=id;
		w[fa[now]]+=w[now];
		return ;
	}
	void main(){
		int x,y,a,b;
		for(ri i=1;i<=n;i++){
			ans+=w[i];
		}
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(ans==0)puts("Possible");
		else{
			puts("Impossible");
			return ;
		}
		fa[1]=0;
		gao_cyc(1);
		get_ans(1);
		for(ri i=1;i<=tot;i++){
			x=yyy[i].x,y=yyy[i].y;
			a=nico[yyy[i].fff].x,b=nico[yyy[i].fff].y;
			//printf("%d %d %d %d\n",x,y,a,b);
			if(x==a&&y==b){
				nico[yyy[i].fff].dis=-yyy[i].xd;
			}
			else if(x==b&&y==a){
				nico[yyy[i].fff].dis=-yyy[i].yd;
			}
		}
		for(ri i=1;i<=m;i++){
			printf("%d\n",-nico[i].dis);
		}
		return ;
	}
}
int main(){
	int x,y;
	FO(flow);
	read(n);
	for(ri i=1;i<=n;i++)read(w[i]);
	read(m);
	for(ri i=1;i<=m;i++){
		read(x),read(y);
		add_edge(x,y,i);
		add_edge(y,x,i);
		nico[i].x=x,nico[i].y=y,nico[i].dis=0;
	}
	//if(m<=20&&n<=20)bf::main();
	fake::main();
	return 0;
}

T2 moon

咕

T3 car

• 前置技能点
  • 倍增
  • 扫描线
  • dfs序

预处理每个点在一条链上坐\(2^j\)次车最远到哪里,这显然可以倍增搞

然后考虑答案怎么算

对于询问\((x,y)\),求出\(z=lca(x,y)\),\(x,y\)先分别跳到距\(z\)最近的点(也就是下次就到\(z\)或更远),这时候先统计个答案步数\(ans\)

然后发现答案只有两种情况

Case#1

两点分别跳一次到\(z\),最终\(ans=ans+2\)

Case#2

设这时候\(x,y\)分别跳到了\(x',y'\)

有一班车覆盖了路径\((x',y')\)，那么答案就是\(ans=ans+1\),因为你只要坐这班车就可以越过LCA到另一个点

考虑怎么判断有没有一班车覆盖这条路径,转化一下变成是否有一班车\((st,ed)\),\(st\)在\(x'\)子树中,\(ed\)在\(y'\)子树中(包括\(x'.y'\))

如果你看过https://rye-catcher.github.io/2018/10/17/JZOI100019-A-dfs%E5%BA%8F-%E6%89%AB%E6%8F%8F%E7%BA%BF/

就会发现这还可以继续转化成\(dfn[x']<=dfn[st]<=ed[x'],dfn[y']<=dfn[ed]<=ed[y']\)

将\((dfn[st],dfn[ed])\)看成一个坐标,发现就是判断一个矩形中有没有点

似乎可以在线主席树做,也好像可以二分套二分,这里学到了一个新操作树状数组+扫描线+二维前缀和

我们转化后询问\((x',y')\)矩形的四个坐标为\((dfn[x'],dfn[y']),(dfn[x'],ed[y']),(ed[x'],dfn[y']),(ed[x'],ed[y'])\)

一条班车路径转化成一个点\((dfn[st],dfn[ed])\)

我们把这些点放在一起按照扫描线思路，将点按横坐标进行排序,然后遍历所有点(优先遍历班车路径转化后的点)

如果是班车路径的点,加入树状数组\([1,dfn[ed]]\)(\(dfn[ed]\)其实就是坐标(x,y)中的\(y\))前缀和

如果是个矩形想要查询里面点数咋办?二维前缀和.

我们是将所有点按横坐标排序的,所以我们可以先加上\(B\)的点数,减去\(A+B\)的点数，然后等到\(ed[x']\)坐标时减去\(B+C\) 点数,最后加上整个大面积就是矩形内点数

显然这些部分直接查询树状数组前缀和就好了

然后有非常多的细节,见代码注释吧...

对于树上路径,我们都默认dfs序小的为起点方便处理,也算是个技巧

/*
  code by RyeCatcher
*/
inline char gc(){
    static char buf[SIZE],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,SIZE,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
template <class T>inline void read(T &x){
    x=0;int ne=0;char c;
    while((c=gc())>'9'||c<'0')ne=c=='-';x=c-48;
    while((c=gc())>='0'&&c<='9')x=(x<<3)+(x<<1)+c-48;x=ne?-x:x;return ;
}
const int maxn=500005;
const int inf=0x7fffffff;
int n,m,q;
struct Edge{
    int ne,to;
}edge[maxn<<1];
int h[maxn],num_edge=1;
inline void add_edge(int f,int to){
    edge[++num_edge].ne=h[f];
    edge[num_edge].to=to;
    h[f]=num_edge;
}
int f[maxn][23];
int dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],size[maxn],top[maxn],dfn[maxn],ed[maxn],tot=0;
void dfs_1(int now){
    int v;size[now]=1;
    //if(now==150000)printf("wtf %d\n",now,fa[now]);
    for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
        v=edge[i].to;
        if(v==fa[now])continue;
        dep[v]=dep[now]+1,fa[v]=now;
        dfs_1(v);
        size[now]+=size[v];
        if(!son[now]||size[v]>size[son[now]])son[now]=v;
    }
    return ;
}
void dfs_2(int now,int t){
    int v;
    dfn[now]=++tot,top[now]=t;
    if(!son[now]){
        ed[now]=tot;
        return ;
    }
    dfs_2(son[now],t);
    for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
        v=edge[i].to;
        if(v==fa[now]||v==son[now])continue;
        dfs_2(v,v);
    }
    ed[now]=tot;
    return ;
}
inline int get_lca(int x,int y){
    int xx=x,yy=y;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])std::swap(x,y);
        x=fa[top[x]];
    }
    //if(!x)printf("--%d %d %d--\n",xx,yy,x);
    if(dep[x]>dep[y])return y;
    return x;
}
void pre_dfs(int now){
    int v;
    for(ri i=h[now];i;i=edge[i].ne){
        v=edge[i].to;
        if(v==fa[now])continue;
        pre_dfs(v);
        if(!f[now][0]||(f[v][0]&&dep[f[now][0]]>dep[f[v][0]]))f[now][0]=f[v][0];//特判
    }
    return ;
}
struct Seg{
    int x,y,id,d;
    bool operator <(const Seg &rhs)const{
        return (x==rhs.x)?id<rhs.id:x<rhs.x;
    }
}seg[maxn<<2];
int sum[maxn<<2];
inline void update(int x,int k){for(;x<=n;x+=x&(-x))sum[x]+=k;}
inline int query(int x){
    int tmp=0;
    for(;x>=1;x-=x&(-x))tmp+=sum[x];
    return tmp;
}
int fac[maxn],ans[maxn];
int qwq=0,pt[maxn];
int main(){
    int x,y,lca;
    //DEBUG
    read(n);
    fa[1]=0;
    f[1][0]=1;
    for(ri i=2;i<=n;i++){
        f[i][0]=i;
        read(fa[i]);
        add_edge(i,fa[i]),add_edge(fa[i],i);
    }
    dep[1]=0;
    dfs_1(1);
    dfs_2(1,1);
    read(m);
    for(ri i=1;i<=m;i++){
        read(x),read(y);
        if(dfn[x]>dfn[y])std::swap(x,y);
        lca=get_lca(x,y);
        if(!f[x][0]||dep[f[x][0]]>dep[lca])f[x][0]=lca;
        if(!f[y][0]||dep[f[y][0]]>dep[lca])f[y][0]=lca;
        seg[++qwq]=(Seg){dfn[x],dfn[y],0,1};
    }
    pre_dfs(1);
    fac[0]=1;
    for(ri i=1;i<=n;i++)if(f[i][0]==i){
        f[i][0]=0;//注意这里要置为不可行
    }
    for(ri k=1;k<=21;k++){
        fac[k]=(fac[k-1]<<1);
        for(ri i=1;i<=n;i++)f[i][k]=f[f[i][k-1]][k-1];
    }
    //for(ri k=0;k<=2;k++)for(ri i=1;i<=n;i++)printf("%d %d %d\n",i,k,f[i][k]);
    int po,qo;
    read(q);
    for(ri o=1;o<=q;o++){
        read(x),read(y);
        if(dfn[x]>dfn[y])std::swap(x,y);
        lca=get_lca(x,y);
        po=x,qo=y;
        for(ri i=21;i>=0;i--)
            if(dep[f[po][i]]>dep[lca]){
                po=f[po][i];
                ans[o]+=fac[i];
            }
        for(ri i=21;i>=0;i--)
            if(dep[f[qo][i]]>dep[lca]){
                qo=f[qo][i];
                ans[o]+=fac[i];
            }
        if((!f[po][0]&&po!=lca)||(!f[qo][0]&&qo!=lca)){//注意!!
            ans[o]=-1;
        }
        else {
            if(po==lca||qo==lca){
                ans[o]++;
                //printf("--%d %d--\n",o,ans[o]);
            }
            else {
                ans[o]+=2;
                //printf("--%d %d--\n",o,ans[o]);
                seg[++qwq]=(Seg){dfn[po]-1,dfn[qo]-1,o,1};//二维前缀和
                seg[++qwq]=(Seg){ed[po],ed[qo],o,1};
                seg[++qwq]=(Seg){dfn[po]-1,ed[qo],o,-1};
                seg[++qwq]=(Seg){ed[po],dfn[qo]-1,o,-1};
            }
        }
    }
    std::sort(seg+1,seg+1+qwq);
    for(ri i=1;i<=qwq;i++){
        if(!seg[i].id){
            update(seg[i].y,seg[i].d);
        }
        else{
            pt[seg[i].id]+=seg[i].d*query(seg[i].y);
        }
    }
    for(ri i=1;i<=q;i++){
        if(pt[i])printf("%d\n",ans[i]-1);
        else printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}