Cogs 461. [网络流24题] 餐巾(费用流)
- [网络流24题] 餐巾
★★★ 输入文件:napkin.in 输出文件:napkin.out 简单对比
时间限制:5 s 内存限制:128 MB
【问题描述】
一个餐厅在相继的N天里,第i天需要Ri块餐巾(i=l,2,…,N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
(1)购买新的餐巾,每块需p分;
(2)把用过的餐巾送到快洗部,洗一块需m天,费用需f分(f<=p)。如m=l时,第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了,送慢洗的情况也如此。
(3)把餐巾送到慢洗部,洗一块需n天(n>m),费用需s分(s<=f)。
在每天结束时,餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部,多少块送慢洗部。在每天开始时,餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少,使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri,并使N天总的费用最小。
【输入】
输入文件共 3 行,第 1 行为总天数;第 2 行为每天所需的餐巾块数;第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ,快洗所需天数 m ,快洗所需费用 f ,慢洗所需天数 n ,慢洗所需费用 s 。
【输出】
一行,最小的费用
【样例】
napkin.in
3
3 2 4
10 1 6 2 3
napkin.out
64
【数据规模】
n<=200,Ri<=50
/*
神奇的建图orz.
把天拆成两个点Xi Yi.
分别考虑要用餐巾和用完的餐巾.
从S向Xi连一条容量为ri费用为0的边,代表每天会产生ri块旧餐巾.
从Yi向T连一条容量为ri费用为0的边,代表每天需要ri块新餐巾(此边一定要填满.
从Xi向Xi+1连一条容量为INF费用为0的边,代表这些旧餐巾留到下一天处理.
从Xi到Yi+m连一条容量为INF,费用为f的边,代表快洗.
从Xi到Yi+n连一条容量为INF,费用为s的边,代表慢洗.
由S到Yi连一条容量为INF费用为p的边,代表买新的.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 4001
#define INF 1e9
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,p,f,s,k,cut=1,a[MAXN],S,T,head[MAXN],dis[MAXN],b[MAXN],fa[MAXN];
LL ans;
struct data{int u,v,next,c,f;}e[MAXN*10];
queue<int>q;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
inline void add(int u,int v,int c,int f)
{
e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].f=f;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].f=-f;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;
}
inline bool bfs(int t)
{
q.push(S);
for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF;dis[S]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();b[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].f&&e[i].c)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].f,fa[v]=i;
if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v);
}
}
}
return dis[T]!=INF;
}
void mincost()
{
int t=1;
while(bfs(t))
{
int tmp=fa[T],x=INF;
while(tmp) x=min(x,e[tmp].c),tmp=fa[e[tmp].u];
tmp=fa[T];
while(tmp)
{
e[tmp].c-=x;
e[tmp^1].c+=x;
tmp=fa[e[tmp].u];
}
ans+=x*dis[T];
t++;
}
return ;
}
int main()
{
freopen("napkin.in","r",stdin);
freopen("napkin.out","w",stdout);
int x,y,c,f;
n=read();S=0,T=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),add(S,i,a[i],0),add(i+n,T,a[i],0);
p=read(),m=read(),f=read(),k=read(),s=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
add(S,i+n,INF,p);
if(i+1<=n) add(i,i+1,INF,0);
if(i+m<=n) add(i,i+m+n,INF,f);
if(i+k<=n) add(i,i+k+n,INF,s);
}
mincost();
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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