Cogs 461. [网络流24题] 餐巾(费用流)

1. [网络流24题] 餐巾
   
   ★★★ 输入文件：napkin.in 输出文件：napkin.out 简单对比
   
   时间限制：5 s 内存限制：128 MB
   
   【问题描述】
   
   一个餐厅在相继的N天里，第i天需要Ri块餐巾(i=l，2，…，N)。餐厅可以从三种途径获得餐巾。
   
   (1)购买新的餐巾，每块需p分；
   
   (2)把用过的餐巾送到快洗部，洗一块需m天，费用需f分(f<=p)。如m=l时，第一天送到快洗部的餐巾第二天就可以使用了，送慢洗的情况也如此。
   
   (3)把餐巾送到慢洗部，洗一块需n天(n>m)，费用需s分(s<=f)。
   
   在每天结束时，餐厅必须决定多少块用过的餐巾送到快洗部，多少块送慢洗部。在每天开始时，餐厅必须决定是否购买新餐巾及多少，使洗好的和新购的餐巾之和满足当天的需求量Ri，并使N天总的费用最小。
   
   【输入】
   
   输入文件共 3 行，第 1 行为总天数；第 2 行为每天所需的餐巾块数；第 3 行为每块餐巾的新购费用 p ，快洗所需天数 m ，快洗所需费用 f ，慢洗所需天数 n ，慢洗所需费用 s 。
   
   【输出】
   
   一行，最小的费用
   
   【样例】
   
   napkin.in
   
   3
   
   3 2 4
   
   10 1 6 2 3
   
   napkin.out
   
   64
   
   【数据规模】
   
   n<=200,Ri<=50

/*
神奇的建图orz.
把天拆成两个点Xi Yi.
分别考虑要用餐巾和用完的餐巾.
从S向Xi连一条容量为ri费用为0的边,代表每天会产生ri块旧餐巾.
从Yi向T连一条容量为ri费用为0的边,代表每天需要ri块新餐巾（此边一定要填满.
从Xi向Xi+1连一条容量为INF费用为0的边,代表这些旧餐巾留到下一天处理.
从Xi到Yi+m连一条容量为INF,费用为f的边,代表快洗.
从Xi到Yi+n连一条容量为INF,费用为s的边,代表慢洗.
由S到Yi连一条容量为INF费用为p的边,代表买新的.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 4001
#define INF 1e9
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,p,f,s,k,cut=1,a[MAXN],S,T,head[MAXN],dis[MAXN],b[MAXN],fa[MAXN];
LL ans;
struct data{int u,v,next,c,f;}e[MAXN*10];
queue<int>q;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
inline void add(int u,int v,int c,int f)
{
    e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].f=f;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
    e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].f=-f;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;
}
inline bool bfs(int t)
{
    q.push(S);
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=INF;dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();b[u]=0;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
        {
            int v=e[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+e[i].f&&e[i].c)
            {
                dis[v]=dis[u]+e[i].f,fa[v]=i;
                if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v);
            }
        }
    }
    return dis[T]!=INF;
}
void mincost()
{
    int t=1;
    while(bfs(t))
    {
        int tmp=fa[T],x=INF;
        while(tmp) x=min(x,e[tmp].c),tmp=fa[e[tmp].u];
        tmp=fa[T];
        while(tmp)
        {
            e[tmp].c-=x;
            e[tmp^1].c+=x;
            tmp=fa[e[tmp].u];
        }
        ans+=x*dis[T];
        t++;
    }
    return ;
}
int main()
{
    freopen("napkin.in","r",stdin);
    freopen("napkin.out","w",stdout);
    int x,y,c,f;
    n=read();S=0,T=2*n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),add(S,i,a[i],0),add(i+n,T,a[i],0);
    p=read(),m=read(),f=read(),k=read(),s=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        add(S,i+n,INF,p);
        if(i+1<=n) add(i,i+1,INF,0);
        if(i+m<=n) add(i,i+m+n,INF,f);
        if(i+k<=n) add(i,i+k+n,INF,s);
    }
    mincost();
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}