【剑指offer】数字在排序数组中出现的次数，C++实现

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# 题目

# 思路

利用二分查找法，查找元素k在排序数组中第一次出现的位置m及最后一次出现的位置n，m-n+1即为元素k再排序数组中出现的次数。

      二分查找法在数组中找到第一个k的思路：先拿数组中间元素mid和查找元素k比较，如果k<mid，则第一个k只可能出现在数组的前半段；如果k>mid，则第一个k只可能出现在数组的后半段；如果k=mid，则先判断中间元素是不是第一个k（如果mid前的元素不是k，则中间元素是第一个k；如果mid前的元素是k，则第一个k出现在数组的前半段。

二分查找法在数组中找到最后一个k的思路：先拿数组中间元素mid和查找元素k比较，如果k<mid，则最后一个元素k只可能出现在数组的前半段；如果k>mid，则最后一个元素k只可能出现在数组的后半段；如果k=mid，则先判断中间元素是不是最后一个k（如果mid后的元素不是k，则中间元素是最后一个k；如果mid后的元素是k，则最后一个k出现在数组的后半段。

# 代码

  1 #include <iostream>
  2 #include <vector>
  3 using namespace std;
  4
  5 class Solution {
  6 public:
  7     // 查找元素k在有序数组中出现的次数
  8     int GetNumberOfK(vector<int> data ,int k)
  9     {
 10         // 特殊输入
 11         if(data.size() == 0)
 12             return 0;
 13         cout<<data.size()<<endl;
 14
 15         // 在有序数组中查找k第一次出现的位置
 16         int first = GetFirstK(data,k,0,data.size()-1);
 17         cout<<first<<endl;
 18
 19         // 在有序数组中查找k最后一次出现的位置
 20         int last = GetLastK(data,k,0,data.size()-1);
 21         cout<<last<<endl;
 22
 23         // 计算次数
 24         if(first != -1 && last != -1)
 25             return last-first+1;
 26
 27         // 未找到元素
 28         return 0;
 29     }
 30
 31     // 二分查找法，查找第一个k的位置
 32     int GetFirstK(vector<int> data,int k,int l,int r)
 33     {
 34         // 递归出口
 35         if(l>r)
 36             return -1;
 37
 38         int mid = (l+r)>>1;
 39
 40         if(k<data[mid])
 41         {
 42             r = mid-1;
 43         }
 44         else if (k>data[mid])
 45         {
 46             l = mid+1;
 47         }
 48         else
 49         {
 50             if((mid>0 && data[mid-1] != k) || mid == 0)
 51                 return mid;
 52             else
 53                 r = mid-1;
 54         }
 55         return GetFirstK(data,k,l,r);
 56     }
 57
 58     // 二分查找法，查找最后一个k的位置
 59     int GetLastK(vector<int> data,int k,int l,int r)
 60     {
 61         if(l>r)
 62             return -1;
 63
 64         int mid = (l+r)>>1;
 65
 66         if(k<data[mid])
 67             r = mid-1;
 68         else if(k>data[mid])
 69             l = mid+1;
 70         else
 71         {
 72             if((mid < data.size()-1 && data[mid+1]!=k) || mid == data.size()-1)
 73                 return mid;
 74             else
 75                 l = mid+1;
 76         }
 77         return GetLastK(data,k,l,r);
 78     }
 79 };
 80 int  main()
 81 {
 82     cout << "二分查找法计算数字k在排序数组中出现的次数" << endl;
 83     // 空数组
 84     vector<int> arr1;
 85     // 数组中不包含查找的数字
 86     vector<int> arr2 = {1,3,5,7,9,10};
 87     // 数组中包含查找的数组（出现一次）
 88     vector<int> arr3 = {1,2,2,2,2,3,3,3,4,5};
 89     // 数组中包含查找的数组（出现多次）
 90     vector<int> arr4 = {1,2,3,4,4,4,7,8,9,10};
 91     Solution solution;
 92     cout<<solution.GetNumberOfK(arr1,4)<<endl;
 93
 94     return 10086;
 95 }
 96