954I Yet Another String Matching Problem

传送门

分析

我们先考虑暴力如何计算

对于S的子串SS，如果它有位置i使得SS[i] != T[i]那么我们就将两个字符之间用并查集连边

最后答案很明显就是并查集中所有边的个数

于是我们可以发现对于S[i] != T[j]衣服那个会在S的第i-j个子串连边

我们通过观察可以发现i - j = i - (m - j) +m

这是一个卷积的形式

于是我们枚举S和T中考虑的是那种字符然后卷积判断连边关系

最后进行之前说的并查集即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
const int mod = ;
const int g = ;
int fa[][];
char s[],ot[],t[];
int n,m,r[],len,N,a[],b[],G,ans[];
inline int pw(int x,int p){
    int res=;
    while(p){
      if(p&)res=1ll*res*x%mod;
      x=1ll*x*x%mod;
      p>>=;
    }
    return res;
}
inline void ntt(int a[],int f){
    register int i,j,k;
    int now;
    for(i=;i<n;++i)
      if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
    for(i=;i<n;i<<=){
      if(f==)now=g;
        else now=G;
      int wn=pw(now,(mod-)/(i<<));
      for(j=;j<n;j+=(i<<)){
          int w=,x,y;
        for(k=;k<i;++k,w=1ll*w*wn%mod){
          x=a[j+k],y=1ll*a[i+j+k]*w%mod;
          a[j+k]=(x+y)%mod,a[i+j+k]=(x+mod-y)%mod;
        }
      }
    }
}
inline int sf(int wh,int x){return fa[wh][x]==x?x:fa[wh][x]=sf(wh,fa[wh][x]);}
signed main(){
    register int i,j,k;
    int on,om;
    G=pw(g,mod-);
    scanf("%s",s);
    scanf("%s",ot);
    n=strlen(s),m=strlen(ot);
    for(i=;i<m;++i)t[i]=ot[m-i-];
    n--,m--;
    on=n,om=m;
    m+=n;
    for(n=;n<=m;n<<=)len++;
    for(i=;i<n;++i)r[i]=((r[i>>]>>)|((i&)<<(len-)));
    for(i=om;i<=on;++i)
      for(j=;j<;++j)fa[i-om][j]=j;
    for(i=;i<;++i)
      for(j=;j<;++j){
          if(i==j)continue;
          memset(a,,sizeof(a));
          memset(b,,sizeof(b));
          for(k=;k<=on;++k)a[k]=((s[k]-'a')==i);
          for(k=;k<=om;++k)b[k]=((t[k]-'a')==j);
          ntt(a,),ntt(b,);
          for(k=;k<n;k++)a[k]=1ll*a[k]*b[k]%mod;
          ntt(a,-);
          int inv=pw(n,mod-);
          for(k=;k<n;++k)a[k]=1ll*a[k]*inv%mod;
          for(k=om;k<=on;++k)if(a[k]){
            int x=sf(k-om,i),y=sf(k-om,j);
          if(x==y)continue;
          ans[k-om]++;
          fa[k-om][x]=y;
          }
      }
    for(i=om;i<=on;++i)printf("%d ",ans[i-om]);
    return ;
}