【bzoj2480】Spoj3105 Mod

2480: Spoj3105 Mod

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 557  Solved: 210
[Submit][Status][Discuss]

Description

已知数a,p,b，求满足a^x≡b(mod p)的最小自然数x。

Input

    每个测试文件中最多包含100组测试数据。

    每组数据中，每行包含3个正整数a,p,b。

    当a=p=b=0时，表示测试数据读入完全。

Output

    对于每组数据，输出一行。

    如果无解，输出“No Solution”（不含引号），否则输出最小自然数解。

Sample Input

5 58 33
2 4 3
0 0 0

Sample Output

9
No Solution

 

 

 

【吐槽】

一道很简单的模板题。

当p=1时记得要特判。。。（博主因为这个wa了无数次）

 /*************
   bzoj 2480
   by chty
   2016.11.8
 *************/
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<ctime>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define mod 99991
 typedef long long ll;
 struct node{ll v,num,f;}hash[mod+];
 ll A,B,C;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;  char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch))  {if(ch=='-')  f=-;  ch=getchar();}
     while(isdigit(ch))  {x=x*+ch-'';  ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 ll gcd(ll a,ll b) {return !b?a:gcd(b,a%b);}
 void insert(ll v,ll x)
 {
     ll t=v%mod;
     while(hash[t].f&&hash[t].v!=v) {t++; if(t>mod) t-=mod;}
     if(!hash[t].f) {hash[t].f=;hash[t].num=x;hash[t].v=v;}
 }
 ll find(ll v)
 {
     ll t=v%mod;
     while(hash[t].f&&hash[t].v!=v) {t++; if(t>mod) t-=mod;}
     if(!hash[t].f)  return -;
     else return hash[t].num;
 }
 void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 {
     if(!b)  {x=; y=; return;}
     exgcd(b,a%b,x,y);
     ll t=x;x=y;y=t-a/b*y;
 }
 ll Shank()
 {
     ll ret=;
     for(ll i=;i<=;i++) {if(ret==B) return i;ret=ret*A%C;}
     ll temp,ans(),cnt();
     while((temp=gcd(A,C))!=)
     {
         if(B%temp)  return -;
         C/=temp;  B/=temp;
         ans=ans*(A/temp)%C;
         cnt++;
     }
     ll m=(ll)ceil(sqrt(C*1.0)),t();
     for(ll i=;i<m;i++) {insert(t,i);t=t*A%C;}
     for(ll i=;i<m;i++)
     {
         ll x,y;
         exgcd(ans,C,x,y);
         ll val=x*B%C;
         val=(val%C+C)%C;
         ll j=find(val);
         if(j!=-)  return m*i+j+cnt;
         ans=ans*t%C;
     }
     return -;
 }
 void pre() {for(int i=;i<=mod;i++)hash[i].f=,hash[i].num=hash[i].v=-;}
 int main()
 {
     freopen("cin.in","r",stdin);
     freopen("cout.out","w",stdout);
     while(~scanf("%d%d%d",&A,&C,&B))
     {
         if(!(A+B+C))  break;
         if(C==)  {puts(""); continue;}
         pre();  A%=C;  B%=C;
         ll ans=Shank();
         if(ans==-)  puts("No Solution");
         else printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }