【bzoj 3595】: [Scoi2014]方伯伯的Oj

传送门&& 原题解

蒟蒻终于做到一道方伯伯的题了……

调了一个上午一直TLE（发现自己打了好久的splay板子竟然是错的这种丢人事情我就不说了）

很明显，要建两棵树，$T1$维护排名，$T2$维护编号，$T2$表示编号为$x$的点在$T1$中的节点编号

操作一：在$T2$中找到编号，到$T1$算排名，然后更新$T2$

其他操作类似

然后重点讲一下分点操作

因为只有$10^5$个操作，但却有$10^8$个点，所以不可能对每一个点都建树

于是我们考虑一下，让splay的每一个节点代表的不是点，而是一个区间。当需要用到点时，再把这个点从区间中分裂出来

这样可以保证不需要用到的节点不会影响复杂度

关于分点操作具体如何实现，可以参考代码

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=,INF=0x3f3f3f3f;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 char obuf[<<],*o=obuf;
 void print(int x){
     if(x>) print(x/);
     *o++=x%+;
 }
 map<int,int> f;int n,m,ans;
 struct node{
     int fa,ch[];
     int sz,l,r;
 } e[N];
 int cnt,root;
 void pushup(int x){
     e[x].sz=e[e[x].ch[]].sz+e[e[x].ch[]].sz+e[x].r-e[x].l+;
 }
 void rotate(int x){
     int y=e[x].fa,z=e[y].fa;
     int op= e[y].ch[]==x;
     e[x].fa=z;
     if(z) e[z].ch[e[z].ch[]==y]=x;
     e[y].ch[op]=e[x].ch[op^],e[e[x].ch[op^]].fa=y;
     e[y].fa=x;e[x].ch[op^]=y;
     pushup(x),pushup(y);
 }
 void splay(int x,int goal){
     while(e[x].fa!=goal){
         int y=e[x].fa,z=e[y].fa;
         if(z!=goal)
         ((e[z].ch[]==y)^(e[y].ch[]==x))?rotate(x):rotate(y);
         rotate(x);
     }
     pushup(x);
     if(goal==) root=x;
 }
 int query(int x){
     splay(x,);
     return e[x].sz-e[e[x].ch[]].sz;
 }
 void pop(int x){
     int lower=e[x].ch[];
     int upper=e[x].ch[];
     while(e[lower].ch[]) lower=e[lower].ch[];
     while(e[upper].ch[]) upper=e[upper].ch[];
     if(!lower&&!upper) {root=;return;}
     if(!lower){
         splay(upper,);
         e[x].fa=e[upper].ch[]=;
         e[x].sz=,pushup(upper);
     }
     else if(!upper){
         splay(lower,);
         e[x].fa=e[lower].ch[]=;
         e[x].sz=,pushup(lower);
     }
     else{
         splay(lower,),splay(upper,lower);
         e[upper].ch[]=e[x].fa=;
         e[x].sz=;
         pushup(upper),pushup(lower);
     }
 }
 int getKth(int x){
     int now=root;
     while(true){
         int sum=e[e[now].ch[]].sz+e[now].r-e[now].l+;
         if(e[e[now].ch[]].sz>=x) now=e[now].ch[];
         else if(sum>=x){x-=e[e[now].ch[]].sz;break;}
         else x-=sum,now=e[now].ch[];
     }
     return e[now].l+x-;
 }
 void push_front(int x){
     if(!root){root=x;return;}
     int fa=root;
     while(e[fa].ch[]) e[fa].sz++,fa=e[fa].ch[];
     e[fa].sz++;
     e[fa].ch[]=x,e[x].fa=fa;
     splay(x,);
 }
 void push_back(int x){
     if(!root){root=x;return;}
     int fa=root;
     while(e[fa].ch[]) e[fa].sz++,fa=e[fa].ch[];
     e[fa].sz++;
     e[fa].ch[]=x,e[x].fa=fa;
     splay(x,);
 }
 void split(int x,int id){
     int l=e[x].l,r=e[x].r,ls,rs;
     if(l==r) return;
     if(l==id){
         rs=++cnt;
         f[r]=rs,f[id]=x;
         e[rs].ch[]=e[x].ch[];
         e[e[rs].ch[]].fa=rs;
         e[x].ch[]=rs,e[rs].fa=x;
         e[rs].l=l+,e[rs].r=r;
         e[x].r=l;
         pushup(rs),pushup(x);
     }
     else if(r==id){
         ls=++cnt;
         f[r-]=ls,f[id]=x;
         e[ls].ch[]=e[x].ch[];
         e[e[ls].ch[]].fa=ls;
         e[x].ch[]=ls,e[ls].fa=x;
         e[ls].l=l,e[ls].r=r-;
         e[x].l=r;
         pushup(ls),pushup(x);
     }
     else{
         ls=++cnt,rs=++cnt;
         f[id]=x,f[id-]=ls,f[r]=rs;
         e[ls].ch[]=e[x].ch[],e[rs].ch[]=e[x].ch[];
         e[e[ls].ch[]].fa=ls,e[e[rs].ch[]].fa=rs;
         e[x].ch[]=ls,e[x].ch[]=rs,e[ls].fa=x,e[rs].fa=x;
         e[x].l=e[x].r=id;
         e[ls].l=l,e[ls].r=id-;
         e[rs].l=id+,e[rs].r=r;
         pushup(ls),pushup(rs),pushup(x);
     }
     splay(x,);
 }
 void init(){
     root=cnt=;
     e[].l=,e[].r=n,e[].sz=n;
     f[n]=;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     init();
     while(m--){
         int opt=read();
         switch(opt){
             case :{
                 int oid=read()-ans,nid=read()-ans;
                 int x=f.lower_bound(oid)->second;
                 split(x,oid);
                 ans=query(x);
                 e[x].l=e[x].r=nid,f[nid]=x;
                 print(ans),*o++='\n';
                 break;
             }
             case :{
                 int id=read()-ans;
                 int x=f.lower_bound(id)->second;
                 split(x,id);
                 ans=query(x);
                 pop(x);
                 push_front(x);
                 print(ans),*o++='\n';
                 break;
             }
             case :{
                 int id=read()-ans;
                 int x=f.lower_bound(id)->second;
                 split(x,id);
                 ans=query(x);
                 pop(x);
                 push_back(x);
                 print(ans),*o++='\n';
                 break;
             }
             case :{
                 int k=read()-ans;
                 ans=getKth(k);
                 print(ans),*o++='\n';
                 break;
             }
         }
     }
     fwrite(obuf,o-obuf,,stdout);
     return ;
 }