HDU 3001 Travelling（状态压缩DP+三进制）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3001

题目大意：有n个城市，m条路，每条路都有一定的花费，可以从任意城市出发，每个城市不能经过两次以上，要求经过所有城市并且花费最少，求出最小花费。

解题思路：三进制的状态压缩DP，跟二进制还是有一点不一样的，因为三进制没有直接的位运算，还要自己先做处理利用num[i][j]记录数字i各位的三进制表示方便计算，其他的就跟二进制状态压缩没有太大区别了。还有注意：

　　　　　①开始要将n个起点初始化,dp[bit[i]][i]=0

　　　　　②有重边，要去重

代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int N=6e4+;

 int n,m,ans;
 int map[][];
 int dp[N][];
 int bit[]={,,,,,,,,,,};
 int num[N][];

 //计算所有数字10位以内三进制表示
 void make_tab(){
     for(int i=;i<bit[];i++){
         int b=i;
         for(int j=;j<;j++){
             num[i][j]=b%;
             b/=;
         }
     }
 }

 int main(){
     make_tab();
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         memset(map,0x3f,sizeof(map));
         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
         int ans=INF;
         for(int i=;i<=m;i++){
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             a--,b--;
             //去重边
             map[a][b]=min(map[a][b],c);
             map[b][a]=min(map[b][a],c);
         }
         for(int i=;i<n;i++)
             dp[bit[i]][i]=;//对每个点定位初始点0

         for(int i=;i<bit[n];i++){
             bool flag=true;//表示所有位都是>=1，也就是每个城镇都走过了
             for(int j=;j<n;j++){
                 if(num[i][j]==)
                     flag=false;
                 if(dp[i][j]==INF)//判断是否走到j点
                     continue;
                 for(int k=;k<n;k++){
                     //注意这个num[i][k]>=2,因为如果i状态在k点已经走过两次了显然是不能继续往下走的
                     if(j==k||num[i][k]>=||map[j][k]==INF)
                         continue;
                     int next=i+bit[k];//从j点走到k点
                     dp[next][k]=min(dp[next][k],dp[i][j]+map[j][k]);
                 }
             }
             //如果所有城镇都走了一遍则可以找出最小值
             if(flag){
                 for(int j=;j<n;j++)
                     ans=min(ans,dp[i][j]);
             }
         }
         if(ans==INF)
             puts("-1");
         else
             printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }