bzoj 3209 bzoj1799 数位dp

3209: 花神的数论题

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Description

背景
众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。
描述
话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。
花神的题目是这样的
设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神要问你
派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积。

Input

一个正整数 N。

Output

一个数，答案模 10000007 的值。

Sample Input

样例输入一

3

Sample Output

样例输出一

2

HINT

对于样例一，1*1*2=2；

数据范围与约定

对于 100% 的数据，N≤10^15

// 数位dp模板题 10^15最多52个1，枚举1的个数来统计就行了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e7+;
int bit[],maxv;
ll dp[][];
ll pow_mod(ll a,ll b)
{
    if(b==) return ;
    ll x=pow_mod(a,b/);
    ll ans=x*x%mod;
    if(b&) ans=ans*a%mod;
    return ans;
}
ll dfs(int pos,int x,int limt)
{
    if(pos<=) return x==maxv;
    if(!limt&&dp[pos][x]!=-) return dp[pos][x];
    ll ans=;
    int maxb=(limt?bit[pos]:);
    for(int i=;i<=maxb;i++){
        ans+=dfs(pos-,x+i,limt&&(i==maxb));
    }
    if(!limt) dp[pos][x]=ans;
    return ans;
}
void solve(ll n)
{
    int nu=;
    while(n){
        bit[++nu]=(n&);
        n>>=;
    }
    ll ans=;
    for(int i=;i<=nu;i++){
        memset(dp,-,sizeof(dp));
        maxv=i;
        ll tmp=dfs(nu,,);
        ans=ans*pow_mod(i,tmp)%mod;
    }
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    solve(n);
    return ;
}

1799: [Ahoi2009]self 同类分布

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Description

给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。

Input

 

Output

 

Sample Input

10 19

Sample Output

3

HINT

【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18

代码：

//数位dp模板题 10^18的数数位和最大是153，然后枚举数位和然后就行了。刚开始还傻到想要求前153个数的lcm。。。。
//dfs时记录余数pre 和数位和sum。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[][][],po[];
int bit[];
ll dfs(int pos,int mod,int sum,int pre,bool w){
    if(pos<=) return pre==&&sum==mod;
    if(!w&&dp[pos][sum][pre]!=-) return dp[pos][sum][pre];
    ll ans=;
    int maxb=(w?bit[pos]:);
    for(int i=;i<=maxb;i++){
        ans+=dfs(pos-,mod,sum+i,(pre+i*po[pos])%mod,w&&(i==maxb));
    }
    if(!w) dp[pos][sum][pre]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    int nu=;
    while(x){
        bit[++nu]=x%;
        x/=;
    }
    ll ans=;
    for(int mod=;mod<=nu*;mod++){
        memset(dp,-,sizeof(dp));
        ans+=dfs(nu,mod,,,);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    po[]=;
    for(int i=;i<=;i++) po[i]=po[i-]*1LL*;
    ll a,b;
    scanf("%lld%lld",&a,&b);
    printf("%lld\n",solve(b)-solve(a-));
    return ;
}