洛谷P3376 【模板】网络最大流
题目描述
如题,给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含四个正整数N、M、S、T,分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi,表示第i条有向边从ui出发,到达vi,边权为wi(即该边最大流量为wi)
输出格式:
一行,包含一个正整数,即为该网络的最大流。
输入输出样例
4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40
50
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=10,M<=25
对于70%的数据:N<=200,M<=1000
对于100%的数据:N<=10000,M<=100000
样例说明:
题目中存在3条路径:
4-->2-->3,该路线可通过20的流量
4-->3,可通过20的流量
4-->2-->1-->3,可通过10的流量(边4-->2之前已经耗费了20的流量)
故流量总计20+20+10=50。输出50。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e4+;
const int maxm=1e5+;
int n,m,S,T,tot=;
int head[maxn],p[maxn],dis[maxn],q[maxn*];
bool vis[maxn];
long long read()
{
long long x=,f=;
char ch=getchar();
while(ch>''||ch<'')
{
if(ch=='-')
f=-;
ch=getchar();
}
while(ch>=''&&ch<='')
{
x=x*+ch-'';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
struct node
{
int v,next,cap,flow;
} e[maxm<<];
void add(int x,int y,int z)
{
e[++tot]=(node)
{
y,head[x],z,
};
head[x]=tot;
e[++tot]=(node)
{
x,head[y],,
};
head[y]=tot;
}
bool bfs()
{
int h=,t=;
memset(dis,-,sizeof(dis));
dis[S]=;
q[]=S;
while(h!=t)
{
int x=q[++h];
for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]==-&&e[i].cap>e[i].flow)
{
dis[v]=dis[x]+;
q[++t]=v;
}
}
}
return dis[T]!=-;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==T||!f)
return f;
int used=,f1;
for(int &i=p[x]; i; i=e[i].next)
{
if(dis[x]+==dis[e[i].v]&&(f1=dfs(e[i].v,min(f,e[i].cap-e[i].flow)))>)
{
e[i].flow+=f1;
e[i^].flow-=f1;
used+=f1;
f-=f1;
if(!f)
break;
}
}
return used;
}
int dinic()
{
int ans=;
while(bfs())
{
for(int i=; i<=n; i++)
p[i]=head[i];
ans+=dfs(S,0x7fffffff);
}
return ans;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),S=read(),T=read();
for(int i=; i<=m; i++)
{
int x,y,z;
x=read(),y=read(),z=read();
add(x,y,z);
}
printf("%d",dinic());
return ;
}
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