洛谷P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1：

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int maxn=1e4+;
 const int maxm=1e5+;
 int n,m,S,T,tot=;
 int head[maxn],p[maxn],dis[maxn],q[maxn*];
 bool vis[maxn];
 long long read()
 {
     long long x=,f=;
     char ch=getchar();
     while(ch>''||ch<'')
     {
         if(ch=='-')
             f=-;
         ch=getchar();
     }
     while(ch>=''&&ch<='')
     {
         x=x*+ch-'';
         ch=getchar();
     }
     return x*f;
 }
 struct node
 {
     int v,next,cap,flow;
 } e[maxm<<];
 void add(int x,int y,int z)
 {
     e[++tot]=(node)
     {
         y,head[x],z,
     };
     head[x]=tot;
     e[++tot]=(node)
     {
         x,head[y],,
     };
     head[y]=tot;
 }
 bool bfs()
 {
     int h=,t=;
     memset(dis,-,sizeof(dis));
     dis[S]=;
     q[]=S;
     while(h!=t)
     {
         int x=q[++h];
         for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
         {
             int v=e[i].v;
             if(dis[v]==-&&e[i].cap>e[i].flow)
             {
                 dis[v]=dis[x]+;
                 q[++t]=v;
             }
         }
     }
     return dis[T]!=-;
 }
 int dfs(int x,int f)
 {
     if(x==T||!f)
         return f;
     int used=,f1;
     for(int &i=p[x]; i; i=e[i].next)
     {
         if(dis[x]+==dis[e[i].v]&&(f1=dfs(e[i].v,min(f,e[i].cap-e[i].flow)))>)
         {
             e[i].flow+=f1;
             e[i^].flow-=f1;
             used+=f1;
             f-=f1;
             if(!f)
                 break;
         }
     }
     return used;
 }
 int dinic()
 {
     int ans=;
     while(bfs())
     {
         for(int i=; i<=n; i++)
             p[i]=head[i];
         ans+=dfs(S,0x7fffffff);
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     n=read(),m=read(),S=read(),T=read();
     for(int i=; i<=m; i++)
     {
         int x,y,z;
         x=read(),y=read(),z=read();
         add(x,y,z);
     }
     printf("%d",dinic());
     return ;
 }