BZOJ1901Zju2112 Dynamic Rankings——树状数组套主席树

题目描述

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n]，程序必须回答这样的询问：对于给定的i,j,k，在a[i],a[i+1

],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1)，并且，你可以改变一些a[i]的值，改变后，程序还能针对改

变后的a继续回答上面的问题。

输入

第一行有两个正整数n(1≤n≤10000)，m(1≤m≤10000)。

分别表示序列的长度和指令的个数。

第二行有n个数，表示a[1],a[2]……a[n]，这些数都小于10^9。

接下来的m行描述每条指令

每行的格式是下面两种格式中的一种。 

Q i j k 或者 C i t 

Q i j k （i,j,k是数字，1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1）

表示询问指令，询问a[i]，a[i+1]……a[j]中第k小的数。

C i t (1≤i≤n，0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t

m,n≤10000

输出

对于每一次询问，你都需要输出他的答案，每一个输出占单独的一行。

样例输入

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

样例输出

3
6
　　带修改主席树经典题，树状数组上每个点建一棵主席树，存树状数组上这个点包含的序列中点的信息，修改看成删除和插入，每次操作跳lowbit。

不会带修改主席树的参见->主席树讲解

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,m;
char ch[2];
int x,y,z;
int cnt;
int tot;
int num;
int ls[8000010];
int rs[8000010];
int sum[8000010];
int root[100010];
int s[100010];
int t[100010];
int a[100010];
int updata(int pre,int l,int r,int k)
{
    int rt=++cnt;
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=sum[pre]+1;
        return rt;
    }
    ls[rt]=ls[pre];
    rs[rt]=rs[pre];
    sum[rt]=sum[pre]+1;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)
    {
        ls[rt]=updata(ls[pre],l,mid,k);
    }
    else
    {
        rs[rt]=updata(rs[pre],mid+1,r,k);
    }
    return rt;
}
int downdata(int pre,int l,int r,int k)
{
    int rt=++cnt;
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=sum[pre]-1;
        return rt;
    }
    ls[rt]=ls[pre];
    rs[rt]=rs[pre];
    sum[rt]=sum[pre]-1;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)
    {
        ls[rt]=downdata(ls[pre],l,mid,k);
    }
    else
    {
        rs[rt]=downdata(rs[pre],mid+1,r,k);
    }
    return rt;
}
void add(int v,int x)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
    {
        root[i]=updata(root[i],0,1e9,v);
    }
}
void del(int v,int x)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
    {
        root[i]=downdata(root[i],0,1e9,v);
    }
}
int query(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)
    {
        return l;
    }
    int ans=0;
    int res=0;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        res+=sum[ls[s[i]]];
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        ans+=sum[ls[t[i]]];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ans-res>=k)
    {
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            s[i]=ls[s[i]];
        }
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            t[i]=ls[t[i]];
        }
        return query(l,mid,k);
    }
    else
    {
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            s[i]=rs[s[i]];
        }
        for(int i=1;i<=tot;i++)
        {
            t[i]=rs[t[i]];
        }
        return query(mid+1,r,k-(ans-res));
    }
}
void ask(int l,int r,int x)
{
    num=0;
    tot=0;
    for(int i=l;i;i-=i&-i)
    {
        s[++num]=root[i];
    }
    for(int i=r;i;i-=i&-i)
    {
        t[++tot]=root[i];
    }
    printf("%d\n",query(0,1e9,x));
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        add(a[i],i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            ask(x-1,y,z);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            del(a[x],x);
            a[x]=y;
            add(a[x],x);
        }
    }
}