group 状压dp

　　应某些人要求，我把标签删掉了

　　这是一道好题。

　　一看$c<=16$果断状压，但是怎么压？

　　一个很显然的思路是，枚举上下两层的状态，每一层的状态极限有$C（c，c/2）$,c=16的时候有13000左右，显然是死掉了。

　　我们考虑换个角度。上下两层的状态数太多，那我们不妨只考虑一层，而每个点只与它上下左右四个点有关，在dp的时候也只需要考虑上面和左边的数，多余的点在转移完右边和下边之后就失去了用处，那么我们不妨扔掉它们。

　　想到这个之后这道题就比较简单了。

　　我们令$f[i][j][k]$表示当前考虑第i行第j个位置，状态为k时候的状态数，转移思路和插头dp有些类似，考虑当前格上面和左边是否有字母转移即可

　　这道题很多思路都和插头dp有些相近的地方。

　　理论复杂度$O(rc2^c)$，实际则远远达不到（达到了复杂度也是对的）

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int r,c,cur,la,ans;
 char s[][];
 struct hash_map{
     int fi[],ne[];
     int val[],tot,f[];
     inline void clear(){
         tot=;memset(fi,,sizeof(fi));
     }
     inline int &operator [](int x){
         int y=x%,i=fi[y];
         for(;i&&val[i]!=x;i=ne[i]);
         if(!i) ne[++tot]=fi[y],fi[y]=i=tot,val[tot]=x,f[i]=;
         return f[i];
     }
 }g[];
 inline int count(int x,int y){
     int cnt=;
     for(int i=;i<y;i++) cnt+=((x&)>>),x>>=;
     return cnt;
 }
 inline int count2(int x,int y){
     int cnt=;
     for(int i=c;i>=y;i--)
         if(x&(<<i)) cnt++;
     return cnt;
 }
 int main(){
     cin>>r>>c;
     for(int i=;i<=r;i++) scanf("%s",s[i]+);
     g[][]=;
     for(int i=;i<=r;i++){
         int len=strlen(s[i]+),lea=strlen(s[i-]+);
         for(int j=;j<=c;j++){
             la=cur,cur^=;g[cur].clear();
             for(int k=;k<=g[la].tot;k++){
                 int v=g[la].val[k],f=g[la].f[k],c1=count(v,j-),c2=lea-count2(v,j)+;
                 if(len-c1>c-j+)continue;
                 if((v&(<<j-))&&(v&(<<j))&&c1<len) g[cur][v]=max(g[cur][v],f+(s[i][c1+]==s[i][c1])+(s[i-][c2]==s[i][c1+]));
                 else if(v&(<<j-)&&c1<len) g[cur][v|(<<j)]=max(g[cur][v|(<<j)],f+(s[i][c1+]==s[i][c1]));
                 else if(v&(<<j)&&c1<len) g[cur][v]=max(g[cur][v],f+(s[i][c1+]==s[i-][c2]));
                 else if(c1<len) g[cur][v|(<<j)]=max(g[cur][v|(<<j)],f);
                 if(len-c1<=c-j)g[cur][(v|(<<j))^(<<j)]=max(g[cur][(v|(<<j))^(<<j)],f);
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=g[cur].tot;i++)
         if(count(g[cur].val[i],c)==strlen(s[r]+))
             ans=max(ans,g[cur].f[i]);
     printf("%d\n",ans<<);
     return ;
 }