Josephus问题(Ⅱ)

题目描述

n个人排成一圈，按顺时针方向依次编号1，2，3…n。从编号为1的人开始顺时针"一二"报数，报到2的人退出圈子。这样不断循环下去，圈子里的人将不断减少。最终一定会剩下一个人。试问最后剩下的人的编号。

n很大，直接模拟题意不行，请找出规律。

输入

不超过1000组数据。

每组数据一行，每行一个正整数，代表人数n。 (1 <= n < 231)

输出

每组输入数据输出一行, 仅包含一个整数，代表最后剩下的人的编号。

样例输入

7

2

样例输出

7

1

解决方案

点击查看代码

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long n,m,l;
    int i;
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        m=log(n)/log(2);
        l=2*(n-pow(2,m))+1;
        printf("%lld\n",l);
    }
    return 0;
}