2021.08.05 P2168 荷马史诗（哈夫曼树模板）

2021.08.05 P2168 荷马史诗（哈夫曼树模板）

[P2168 NOI2015] 荷马史诗 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

重点：

1.k叉哈夫曼树如果子结点个数不满足(k-1)|(q.size()-1)，则补充空节点。

2.哈夫曼树的层数是根节点最大，所以把出现次数少的放在前面，而且出现次数相同把层数小的放前面，因为要先把层数小的合并成一个节点才能进行下一步操作。

题意：

n个单词，每个单词出现次数一定，用k进制给给每个单词搞编号，不能冲突。

分析：

建k叉的哈夫曼树。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll n,k,ans;
struct node{
	ll w,h;
	node(){
		w=0;h=0;
	}
	node(ll w,ll h):w(w),h(h){}
	bool operator <(const node &b)const{
		return w==b.w?h>b.h:w>b.w;
	}
};
priority_queue<node>q;

inline ll read(){
	ll s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
		if(ch=='-')w=-1;
		ch=getchar();
	}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){
		s=s*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return s*w;
}

int main(){
	n=read();k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll x=read();
		q.push({x,1});
	}
	while((q.size()-1)%(k-1)!=0)q.push({0,1});
    //k-1是因为每个单词只能是叶子节点，并且每层有一个节点是下一层节点合并的，即每一层只有(k-1)个叶子节点
    //q.szie()-1是因为最下面一层有k个叶子节点
	while(q.size()>=k){
		ll h=0,w=0;
		for(int i=1;i<=k;i++){
			node tmp=q.top();
			q.pop();
			h=max(h,tmp.h);
			w+=tmp.w;
		}
		ans+=w;
		q.push({w,h+1});
	}
	cout<<ans<<endl<<q.top().h-1;
	return 0;
}