BZOJ3998:[TJOI2015]弦论(SAM)

Description

对于一个给定长度为N的字符串，求它的第K小子串是什么。

Input

第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S

第二行为两个整数T和K，T为0则表示不同位置的相同子串算作一个。T=1则表示不同位置的相同子串算作多个。K的意义如题所述。

Output

输出仅一行，为一个数字串，为第K小的子串。如果子串数目不足K个，则输出-1

Sample Input

aabc
0 3

Sample Output

aab

HINT

N<=5*10^5

T<2

K<=10^9

Solution

对于$t=0$的情况，我们将$right$集合赋值为$1$，否则就赋成正常的$right$集合大小。

因为$SAM$是一个$DAG$，所以可以对$right$集合求一个后缀和$sum$，然后用类似于平衡树查找第$k$大的方式找一下就好了。具体可以看代码，还是很好懂的……

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define N (1000009)
 using namespace std;

 int n,t,k,flag;
 char s[N];

 struct SAM
 {
     int p,q,np,nq,last,cnt;
     int fa[N],son[N][],step[N],right[N];
     int d[N],sum[N];
     int wt[N],od[N];
     SAM(){last=cnt=;}

     void Insert(int x)
     {
         p=last; np=last=++cnt; step[np]=step[p]+; right[np]=;
         while (!son[p][x] && p) son[p][x]=np, p=fa[p];
         if (!p) fa[np]=;
         else
         {
             q=son[p][x];
             if (step[p]+==step[q]) fa[np]=q;
             else
             {
                 nq=++cnt; step[nq]=step[p]+;
                 memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));
                 fa[nq]=fa[q]; fa[q]=fa[np]=nq;
                 while (son[p][x]==q) son[p][x]=nq, p=fa[p];
             }
         }
     }
     void Calc()
     {
         for (int i=; i<=cnt; ++i) wt[step[i]]++;
         for (int i=; i<=n; ++i) wt[i]+=wt[i-];
         for (int i=cnt; i>=; --i) od[wt[step[i]]--]=i;
         for (int i=cnt; i>=; --i)
             if (t) right[fa[od[i]]]+=right[od[i]];
             else right[od[i]]=;
         right[]=;
         for (int i=cnt; i>=; --i)
         {
             sum[od[i]]=right[od[i]];
             for (int j=; j<; ++j)
                 sum[od[i]]+=sum[son[od[i]][j]];
         }
     }
     void Query(int x,int k)
     {
         if (k<=right[x]) return;
         k-=right[x];
         for (int i=; i<; ++i)
         {
             if (!son[x][i]) continue;
             if (k<=sum[son[x][i]])
             {
                 flag=;
                 printf("%c",'a'+i);
                 Query(son[x][i],k);
                 return;
             }
             k-=sum[son[x][i]];
         }
     }
 }SAM;

 int main()
 {
     scanf("%s%d%d",s,&t,&k);
     n=strlen(s);
     for (int i=; i<n; ++i)
         SAM.Insert(s[i]-'a');
     SAM.Calc(); SAM.Query(,k);
     if (!flag) puts("-1");
 }