【2017 4 24 - B】 组合数

【题目描述】

输入格式：

一行一个正整数n

输出格式：

一行一个数f(n)对1000000007取余的值

【分析】

　　就是乱搞？？

　　

　　就是问根到叶子有多少条路径嘛。

　　然后路径可以π、1、1、π...这样表示

　　枚举有多少个$π$，算出最后一个π前面最多多少个1【这样比较不容易算重复什么的】，然后用组合数算一算。

　　有一个比较坑的地方就是比如3.2是-π是大于0但是是不能减的因为3.2已经小于4了。

　　然后就是假设枚举了i个π，最后一个π前面最多y个1.

　　就是

　　$\sum_{j=0}^{y} C_{i+j-1}^{i-1}$

　　这是个很经典的数学题？

　　就是在前面加一个$C_{i+j}^{i}$,然后两项并一起得出来就是$C_{i+y}^{i}$

　　求和即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 #define Mod 1000000007
 #define LL long long
 const double pi=acos(-);
 #define Maxn 1000010

 int fac[*Maxn],inv[*Maxn];

 void init(int n)
 {
     fac[]=;for(int i=;i<=n;i++) fac[i]=1LL*fac[i-]*i%Mod;
     inv[]=;for(int i=;i<=n;i++) inv[i]=1LL*(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
     inv[]=;for(int i=;i<=n;i++) inv[i]=1LL*inv[i]*inv[i-]%Mod;
 }

 int get_c(int n,int m)
 {
     if(n<m) return ;
     int ans=1LL*fac[n]*inv[m]%Mod;
     ans=1LL*ans*inv[n-m]%Mod;
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int n,ans=;
     scanf("%d",&n);
     init(*n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int y=(int)floor(n-i*pi);
         if(n-i*pi-y<-pi) y--;
         ans=(ans+get_c(i+y,i))%Mod;
     }ans=(ans+)%Mod;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

【这题有毒，有时错有时对？？

2017-04-24 20:30:36