Triangle2D类（Java）

定义Triangle2D类，包含：

• 三个名为p1、p2和p3的MyPoint型数据域，这三个数据域都带有get和set方法。MyPoint在练习题10.4中定义。
• 一个无参构造方法，该方法创建三个坐标为（0，0）、（1，1）和（2，5）的三个点组成的默认三角形。
• 一个创建带指定点的三角形构造方法。
• 一个返回三角形面积的方法getArea()。
• 一个返回三角形周长的方法getPerimeter()。
• 如果给定的点p在这个三角形内，那么方法contain(MyPoint p)返回true。如图a所示。
• 如果给定的三角形在这个三角形内，那么方法contain(Triangle2D t)返回true。如图b所示。
• 如果给定的三角形和这个三角形重叠，那么方法overlaps(Triangle2D t)返回true。如图c所示。

MyPoint实现起来很简单，相信大家都会就不解释了

一、MyPoint型数据域

为了方便访问三角形的顶点，这里我没有设置访问器和修改器，用了一个数组，当然这样的方法很不规范，能改的话最好还是改了吧。

二、无参构造方法，

在此构造方法中直接对数据域进行赋值即可。

三、创建带指定点的三角形构造方法。

参数为3个MyPoint的对象

四、getArea()。

设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)

          由A-->B-->C-->A 按逆时针方向转。(行列式书写要求）

          设三角形的面积为S

| x1 y1 1 |

则S=（1/2)*         | x2 y2 1 |

| x3 y3 1 |

S=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)

顺时针需取绝对值

即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:

S=|(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)|

五、getPerimeter()。

MyPoint提供了求两点间距离的方法，可直接求三角形的三条边，求和得到周长。

六、 contain(MyPoint p)

注意：1、如果点刚好在三角形的边上，那么会出现一个三角形的面积为0，

                       2、由于面积是double型数据，double比较时精度会出现问题，所以这里用Double类的compare方法。

七、contain(Triangle2D t)

只需要保证三角形t的三个顶点都在此(this)三角形三角形中即可

八、overlaps(Triangle2D t)

参考博客：http://www.cnblogs.com/tuyang1129/p/9390376.html

其实我这里还有几种特殊情况没考虑.

public class Triangle2D {
	private MyPoint p[]=new MyPoint[3];
    public Triangle2D() {
    	p[0]=new MyPoint(0,0);
    	p[1]=new MyPoint(1,1);
    	p[2]=new MyPoint(2,5);
    }
    public Triangle2D(MyPoint... point){
    	p[0]=point[0];
    	p[1]=point[1];
    	p[2]=point[2];
    }
    public double getArea(){
    	return Math.abs(0.5*(p[0].x*p[1].y+p[1].x*p[2].y+p[2].x*p[0].y-p[0].x*p[2].y-p[1].x*p[0].y-p[2].x*p[1].y));
    }
    public double getPerimeter(){
    	return p[0].distance(p[1])+p[0].distance(p[2])+p[1].distance(p[2]);
    }
    public boolean contains(MyPoint p){	       //面积法判断点在三角形内
    	double a=new Triangle2D(this.p[0],this.p[1],p).getArea();
    	double b=new Triangle2D(this.p[1],this.p[2],p).getArea();
    	double c=new Triangle2D(this.p[0],this.p[2],p).getArea();
    	return Double.compare(a+b+c,this.getArea())==0&&a!=0&&b!=0&&c!=0;		//面积相等 并且 不存在面积为0的三角形
    }
    public boolean contains(Triangle2D t){      //保证三个顶点都在三角形内
    	return contains(t.p[0])&&contains(t.p[1])&&contains(t.p[2]);
    }
    public boolean judge(MyPoint a,MyPoint b,MyPoint c, MyPoint d){      //跨立实验，向量叉乘
    	double AB_AC=(c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(c.y-a.y);
		double AB_AD=(d.x-a.x)*(b.y-a.y)-(b.x-a.x)*(d.y-a.y);
		double CD_CA=(a.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(a.y-c.y);
		double CD_CB=(b.x-c.x)*(d.y-c.y)-(d.x-c.x)*(b.y-c.y);
    	return Double.compare(AB_AC*AB_AD,0)<0&&Double.compare(CD_CA*CD_CB,0)<0;
    }
    public boolean overlaps(Triangle2D t){
    	for(int i=0;i<2;i++)						//i、j从this三角形中获取两个点
    		for(int j=i+1;j<3;j++)
    			for(int a=0;a<2;a++)				//a、b从t三角形中从获取两个点
    				for(int b=a+1;b<3;b++)
    					if(judge(this.p[i],this.p[j],t.p[a],t.p[j])==true)
    						return true;
    	return false;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Triangle2D t1=new Triangle2D(new MyPoint(2.5,2),new MyPoint(4.2,3),new MyPoint(5,3.5));
        System.out.println("area is : "+t1.getArea()+" Perimeter is : "+t1.getPerimeter());
        System.out.println(t1.contains(new MyPoint(3,3)));
        System.out.println(t1.contains(new Triangle2D(new MyPoint(2.9,2),new MyPoint(4,1),new MyPoint(1,3.4))));
        System.out.println(t1.overlaps(new Triangle2D(new MyPoint(2.5,5),new MyPoint(4,-3),new MyPoint(2,6.5)))); 

    }
}
class MyPoint{
	public double x,y;
	public MyPoint(){
		x=0;y=0;
	}
	public MyPoint(double  x,double y){
		this.x=x;this.y=y;
	}
	public double distance(MyPoint other){
		return Math.sqrt(Math.pow(x-other.x,2)+Math.pow(y-other.y,2));
	}
	public double distance(int x,int y){
		return Math.sqrt(Math.pow(x-this.x,2)+Math.pow(y-this.y,2));
	}
}