【POJ 2823 Sliding Window】 单调队列

题目大意：给n个数，一个长度为k(k<n)的闭区间从0滑动到n，求滑动中区间的最大值序列和最小值序列。

最大值和最小值是类似的，在此以最大值为例分析。

数据结构要求：能保存最多k个元素，快速取得最大值，更新时删去“过期”元素和“不再有希望”的元素，安放新元素。

单调队列的基本概念百度百科讲得比较清楚了：http://baike.baidu.com/view/3771451.htm

我的大致思路是：

1. 每个元素存储为结构体，包含它的秩和值。维护最大长度为k的单调队列，保证所有元素的秩都在区间内，且从首到尾的元素，秩递增，值递减。

2. 读入前k个元素（不存在过期问题），安放每个元素c：从队尾开始往回找到第一个大于它的元素g，将c放到g后面，c成为新的队尾

3. 队首赋给最大值序列的第一个值。

4. 读入k~n-1的元素，每读入一个元素c:

　　（1）处理队首的过期元素（每次最多只可能是队首一个元素过期，因为队列长度不超过k，且秩是单调增的）

　　（2）安放c（方法同前k个元素）

　　（3）将新队首赋给最大值序列的下一个值

5. 输出最大值序列

想清楚了的话，代码还是比较好写的；队列没有封装，简单地用数组+首尾指针实现：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 struct Node
 {
     int index;
     int value;
 };

 Node max_q[],min_q[];
 int max_res[],min_res[];
 int front_max,front_min;//队首指针
 int back_max,back_min;//队尾指针
 int n,k,c;

 int main()
 {
     //freopen("c.txt","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&k);
     back_max=back_min=front_max=front_min=;
     scanf("%d",&c);
     max_q[back_max].value=c;
     min_q[back_min].value=c;
     max_q[back_max].index=;
     min_q[back_min].index=;//用第一个元素初始化
     for(int j=;j<k;j++)//前k个元素
     {
         scanf("%d",&c);
         while(back_max>= && max_q[back_max].value<=c) back_max--;
         max_q[++back_max].value=c;
         max_q[back_max].index=j;

         while(back_min>= && min_q[back_min].value>=c) back_min--;
         min_q[++back_min].value=c;
         min_q[back_min].index=j;

     }
     max_res[]=max_q[].value;//区间起始位置的最值
     min_res[]=min_q[].value;

     for(int j=k;j<n;j++)//下标为k到n-1的元素
     {
         scanf("%d",&c);
         if(max_q[front_max].index==j-k) front_max++;
         if(min_q[front_min].index==j-k) front_min++;

         while(back_max>=front_max && max_q[back_max].value<=c) back_max--;
         max_q[++back_max].value=c;
         max_q[back_max].index=j;

         while(back_min>=front_min && min_q[back_min].value>=c) back_min--;
         min_q[++back_min].value=c;
         min_q[back_min].index=j;

         max_res[j-k+]=max_q[front_max].value;//每读入一个元素，更新一次区间，得到一个最值
         min_res[j-k+]=min_q[front_min].value;
     }

     for(int j=;j<n-k+;j++)
         printf("%d ",min_res[j]);
     printf("\n");
     for(int j=;j<n-k+;j++)
         printf("%d ",max_res[j]);
     printf("\n");
     return ;
 }

OJ的结果是这样的（G++会超时，尚不明原因）：

最开始没有考虑过期的问题，考虑之后担心队列不够长，需不需要写成循环的；但稍加分析会发现，front指针后移只发生在删除队首过期元素时，最多只发生n-k次，那么数组开到2n就可以了。

由于是不循环的队列，只需front和back两个指针就可完成所有需要的操作。（之前因为和一个计数变量混用，并是在边界判断时WA了很多次）

把前k个元素和之后的元素分开处理是为了考虑方便，AC了之后试图把它们合并起来然后并是又WA了。。。看来有时候不必过于追求代码的简炼，初学还是清晰更重要。